የሳምንቱ እንቆቅልሾች

ተግዳሮቱ

ይህንን በአጠቃላይ መፍታት በሂሳብ ውስጥ በጣም ከባድ እና ያልተፈታ ችግር ነው። ሆኖም ግን፣ ይህ አንድን ተማሪ በዚህ ጨዋታ ከመጫወት እና በመንገዱ ላይ ብዙ አስደሳች ነገሮችን ከመማር ሊያግደው አይገባም።

ፍርግርግ m rows እና n አምዶች እንዳሉት እናስብ። አራት ማዕዘን ቅርጾችን በማስወገድ - 1 ውስጥ፣ ለተሻሉ መልሶች የሚከተሉትን ውጤቶች አግኝተናል።

1 እና 2 ረድፎች ፡ m + n - 1 X ነበሩን

3 ረድፎች፡- የሚከተለውን ዲያግራም የሚመስል የ3 በ3 ፍርግርግ የመነሻ ዲያግራም በመጠቀም m + n X ነበሩን። በዚያ ዲያግራም በመጠቀም፣ ተጨማሪ አምዶች ያሏቸው 3 ረድፎች ካሉን፣ በእያንዳንዱ አዲስ አምድ ውስጥ አንድ X ብቻ ማከል እንችላለን።

የ3 በ3 ጉዳይ ከ1ኛ እና 2ኛ ረድፍ ስትራቴጂ የተለየ መልክ የሚፈልግ ሲሆን፣ 4 ወይም ከዚያ በላይ ረድፎች ያሏቸው ምሳሌዎች አዲስ አስተሳሰብ እንደሚያስፈልጋቸው ማሰብ ፈታኝ ነው። ግልጽ የሆነውን ለመግለጽ፣ ከ X ጋር ጥንድ ረድፎችን ፈጽሞ የማይጋሩ የአምዶች ስብስብ መፍጠር እንፈልጋለን።

አንድ ስትራቴጂ ከታችኛው ካሬ በስተቀር በግራ በኩል ባለው አምድ ውስጥ ያለውን ሁሉ መሙላት ነው፣ ከዚያም የተቀሩት አምዶች ከታችኛው ረድፍ አንድ X እና በሌላ ረድፍ አንድ X አላቸው። ይህ ሁልጊዜ ይሰራል እና (m – 1) + 2 x (m – 1) = 3 x (m – 1) Xዎችን ለአንድ m በm ካሬ ፍርግርግ ያመነጫል። ካሬውን ለመሙላት ይህ ዘዴ ከዚያም (በእያንዳንዱ አዲስ አምድ ውስጥ አንድ X በመጨመር) m ረድፎች ባሉት ማንኛውም ነገር ላይ ሊራዘም ይችላል ይህም 3 x (m – 1) + (n – m) = n + 2m – 3 Xዎችን ይሰጣል፣ m < n። ይህ ቀመር እስካሁን ድረስ ለማንኛውም መጠን ፍርግርግ (ከ1 ረድፍ በላይ ላላቸው) ለሁሉም መልሶች ይሰራል።

ዝርዝር መግለጫ

በመስመር ላይ ምርጥ መልሶችን መፈለግ ለ5 በ5 ኬዝ 12 Xዎችን ማድረግ እንደሚችሉ ያሳያል (ይህንን ፓተርን በመጠቀም ማግኘት ይችላሉ)፣ እና ከዚያም ለ6 በ6 ኬዝ 16 Xዎችን (እዚህ ላይ ይታያል)።

ከዚያ በኋላ፣ በቅደም ተከተል ከ7 እስከ 7 የሚጀምሩት ቁጥሮች የሚከተሉት ናቸው፡ 21፣ 24፣ 29፣ 34፣ 39፣ 45፣ 52፣ 56፣ 61፣ 67፣ 74፣ 81፣ 88፣ 96፣ 105፣ 108፣ 115 እና 122። የሂሳብ ሊቃውንት እነዚህ እንዴት እንደሚሠሩ ብዙ አስደሳች ፍለጋዎችን አድርገዋል፣ እና የሂሳብ ሊቃውንትዎም በእሱ ብዙ መዝናናት ይችላሉ!