የግብፅ ክፍልፋዮች - 2
ከ4000 ዓመታት ገደማ በፊት፣ የጥንት ግብፃውያን ክፍልፋዮችን ለመጻፍ ልዩ መንገድ ፈጥረዋል። የአሃድ ክፍልፋዮች, እነዚህም እንደ ⅓ እና ⅛ ያሉ በቁጥር ውስጥ 1 ያላቸው ክፍልፋዮች ናቸው፣ ለእነሱ አስፈላጊ ነበሩ፣ እና እንዲሁም በመባል ይታወቃሉ የግብፅ ክፍልፋዮችግብፃውያን ማንኛውንም የክፍልፋይ ብዛት እንደ የግብፅ ክፍልፋይ ሰም፣ ይህም የግብፅ ክፍልፋዮች ድምር ሲሆን ምንም አይነት ድግግሞሽ የለውም። ለምሳሌ፣ ለ⅞ የግብፅ ክፍልፋዮች ድምር ⅞ = ½ + ¼ + ⅛ ብለው ጽፈዋል።
ተግዳሮቱ
በተቻለ መጠን ጥቂት ክፍልፋዮችን በመጠቀም 39/50ን እንደ ግብፃዊ የክፍልፋይ ድምር ይፃፉ።
39/50 = 1/A + 1/B + …
ዝርዝር መግለጫ
መልስህ ፍጹም ምርጥ ነው? አዎ ከሆነ፣ ምክንያቶችህ ምንድናቸው?
ማስታወሻዎች
ተግዳሮቱ
ይህንን ነጥብ በግብፅ ክፍልፋይ ውስጥ ያለውን ትልቁን ክፍል በመቀነስ እና የቀረውን በማየት ማስወገድ ይችላሉ። ይህ ሁልጊዜ ከማንኛውም ክፍልፋይ ጋር ይሰራል፣ ነገር ግን ሁልጊዜ በጣም ጥቂት የግብፅ ክፍልፋዮችን አያመጣም።
በመጀመሪያ፣ 39/50 > ½፣ ስለዚህ 39/50 = ½ + 14/50 = ½ + 7/25።
7/25 > ¼፣ ስለዚህ ቀጥሎ ¼ ቅናሽ ያድርጉ። 39/50 = ½ + ¼ + 3/100።
በመጨረሻም፣ 3/100 = 2/100 + 1/100 = 1/50 + 1/100።
ሁሉንም በአንድ ላይ ስናስቀምጥ፣ 39/50 = ½ + ¼ + 1/50 + 1/100።
ዝርዝር መግለጫ
ጥቂት ክፍልፋዮች ሊኖሩ እንደሚችሉ ለመተንተን አቋራጭ መንገድ አላውቅም።
ሶስት ክፍልፋዮችን መጠቀም ይቻል እንደሆነ ያስቡበት። ትልቁ እሴት ያለው ክፍልፋይ ቢያንስ ⅓ መሆን አለበት። አለበለዚያ፣ ለሶስቱ ክፍልፋዮች ድምር ትልቁ እሴት ¼ + ⅕ + ⅙ ይሆናል፣ እና ያ በቂ አይደለም።
- ትልቁ ክፍልፋይ ½ ነው፡ የቀረው እሴት 39/50 – ½ = 7/25 ነው። ከቀሩት ሁለት ክፍልፋዮች ትልቁ ቢያንስ 1/7 መሆን አለበት። ይህም የሚከተሉትን አራት አማራጮች ለማየት ያስችላል፡ ½ + ¼፣ ½ + ⅕፣ ½ + ⅙፣ እና ½ + 1/7።
- ትልቁ ክፍልፋይ ⅓ ነው፡ የቀረው እሴት 39/50 – ⅓ = 67/150 ነው። ከቀሩት ሁለት ክፍልፋዮች ትልቁ ቢያንስ ⅕ መሆን አለበት። ይህም ሁለት አማራጮችን ለማየት ያስችላል፡ ⅓ + ¼ እና ⅓ + ⅕።
ቆንጆ አይደለም። ሆኖም፣ ሶስት ክፍልፋዮች እንደማይሰሩ ለማረጋገጥ ብዙ ጥምረት የለም።