ألغاز الأسبوع

التحدي:

لاحظ أولاً أن الرقم 5 لا يمكن أن يكون أحد الأرقام. فلو كان كذلك، لكان من الممكن أن يكون ضمن مجموعتين على الأكثر من المجموعات الثلاثية - وهذا يعني أن مجموعة أو مجموعتين من المجموعات الثلاث ستحتوي على عامل 5، بينما لن تحتوي المجموعات المتبقية على هذا العامل. وبالمثل، لا يمكن أن يكون الرقم 7 أحد الأرقام.

وهذا يترك الأرقام السبعة، 1، 2، 3، 4، 6، 8، و9، والتي يجب استخدامها جميعها.

يُسهّل استخدام التحليل إلى العوامل الأولية فهم ما يحدث في بقية التحليل. سنحتاج إلى موازنة عدد عوامل العدد 2 وعدد عوامل العدد 3 بين النواتج الثلاثة.

حاصل ضرب هذه الأرقام السبعة هو ٢٧ × ٣٤. ما هو حاصل الضرب المشترك؟ يجب أن يكون ٢٣ × ٣٢ على الأقل، لوجود الرقمين ٨ و٩ في الحل. بضرب المجموعات الثلاث، نحصل على حاصل ضرب إجمالي ٢٩ × ٣٦. ولأن الحرفين C وE هما الحرفان الوحيدان المكرران في حاصل ضرب النواتج الثلاثة، فإن C × E = ٢٢ × ٣٢. والطريقة الوحيدة لتحقيق ذلك هي أن يكون C وE هما ٤ و٩.

يكشف فحص سريع أن زيادة قوة العدد 2 أو 3 لن تنجح.

بمجرد أن نضبط C = 9 و E = 4، فإن الباقي يتبع بسرعة.

الجواب هو: 1 8 9 2 4 3 6.

استكشاف:

ما يجعل هذا اللغز مثيراً للاهتمام هو دور الأعداد الأولية فيه. كما أن عدد الأرقام المختارة يزيد برقمين عن عدد الأرقام المطلوبة، مما يسمح لنا باستبعاد احتمالين فقط.

لو استخدمنا الجمع بدلًا من الضرب، لكانت الحلول كثيرة جدًا. اللغز الجيد يتضمن قيودًا تُقلّص عدد الحلول إلى عدد قليل جدًا.