مسائل غامضة – 2
THE CHALLENGE
هناك خمسة صناديق يجب وزنها وإرسالها، ويزن كل منها أقل من 20 رطلاً. لسوء الحظ، الميزان الوحيد المتاح لا يزن إلا ما يزيد عن 20 رطلاً. تزن الطرود، عند وزنها في أزواج، 22، 24، 25، 26، 27، 28، 29، 30، 32، و33 رطلاً. ما هو وزن كل طرد؟
استكشاف
ابتكر بعض هذه المسائل لأصدقائك. حاول أن تجد طريقة عامة لحل هذا النوع من الألغاز.
ملاحظة
التحدي والاستكشاف
يتم وزن كل صندوق أربع مرات خلال عملية وزن جميع أزواج الصناديق. لذا، إذا جمعنا الأوزان العشرة، فسنجد أن أربعة أضعاف الوزن الإجمالي للصناديق يساوي 4. إذا قسمنا هذا العدد على أربعة، فسنحصل على مجموع أوزانها.
بجمع الأوزان نحصل على 22 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 32 + 33 = 276. إذن، الوزن الإجمالي للصناديق هو 276 / 4 = 69 رطلاً.
لنفترض أن أوزان الصناديق مرتبة من الأخف إلى الأثقل هي A، B، C، D، وE. إذن A + B + C + D + E = 69. وللحصول على أصغر وزن في كل زوج، يجب جمع A وB، لذا A + B = 22. وبالمثل، بالنسبة لأثقل وزن، D + E = 33. وبالتالي، 69 = (A + B) + C + (D + E) = 22 + C + 33 = 55 + C، مما يجعل C = 14.
للحصول على ثاني أخف وزن وهو 24، يجب أن نجمع A و C، لذا 24 = A + C = A + 14، مما يجعل A = 10. وبالمثل، بالنسبة لثاني أثقل وزن وهو 32، يجب أن نجمع E و C، لذا 32 = E + C = E + 14، مما يجعل E = 18.
ولإنهاء هذا، فإن A + B = 22 قوة B = 12، و D + E = 33 قوة D = 15.
إذن، الأوزان بالترتيب هي: 10، 12، 14، 15، و18.
ستنجح هذه الخطوات مع أي مجموعة من خمسة أوزان.