المربعات الفردية
المربع الفردي هو شبكة مربعة من الأرقام يكون مجموع الأرقام في كل صف وعمود فيها عددًا فرديًا. هذا مثال على مربع فردي 3×3 باستخدام الأرقام من 3 إلى 11.
THE CHALLENGE
استخدم الأرقام من 1 إلى 9 لتكوين مربع فردي 3×3
استكشاف
حدد ما هو المربع الزوجي، وفكر في المربعات الزوجية التي يمكن تكوينها من الأرقام من 1 إلى 9.
ملاحظة
THE CHALLENGE
لاحظ أن اللغز الطبيعي التالي بعد هذا هو حل لغز المربعات الأولية.
لكي يكون مجموع صف وعمود عددًا فرديًا، يجب أن يحتوي على عدد فردي واحد أو ثلاثة أعداد فردية. وبما أن هناك خمسة أعداد فردية إجمالًا، فهذا يعني أن صفًا واحدًا سيحتوي على ثلاثة أعداد فردية، وصفين سيحتويان على عدد فردي واحد. وبالمثل، سيحتوي عمود واحد على ثلاثة أعداد فردية، وعمودين سيحتويان على عدد فردي واحد.
يمكننا تحريك الصفوف والأعمدة دون تغيير الإجابة بشكل ملحوظ، لذا يمكننا أن نفترض أن الإجابة تبدو كالتالي:
يمكننا وضع أي أعداد فردية في خانات الأرقام الفردية، وأي أعداد زوجية في خانات الأرقام الزوجية. هذا أحد الحلول الممكنة لهذا اللغز، ولكن أي توزيع آخر للأعداد الفردية والزوجية في خانات الأرقام الفردية والزوجية سيفي بالغرض.
استكشاف
المربع الزوجي هو مربع 3 × 3 تكون جميع صفوفه وأعمدته أعدادًا زوجية.
لكي يكون مجموع صف أو عمود معين عددًا زوجيًا، يجب أن يحتوي على 0 أو 2 من الأرقام الفردية.
بالنظر إلى الصفوف، نجد أن كل صف سيحتوي على صفر أو عددين فرديين، وهذا يعني أن مجموع أعداد الصفوف الثلاثة سيحتوي على صفر أو عددين فرديين أو أربعة أو ستة أعداد فردية. مع ذلك، يوجد خمسة أعداد فردية من 1 إلى 9، لذا فإن تكوين مربع زوجي باستخدام الأعداد من 1 إلى 9 أمر مستحيل!