ألغاز الأسبوع

THE CHALLENGE

ابدأ بتكوين مجموعتين من العملات المعدنية متساوية الحجم (7 أو 8). ثم زن المجموعتين وقارن بينهما.

إذا توازنت المجموعتان، فإن العملة المزيفة يجب أن تكون في المجموعة المتبقية من العملات المعدنية التي يبلغ حجمها 11. ضع أي مجموعة من 11 عملة معدنية من المجموعتين الأوليين وقم بوزنها مقابل العملات المعدنية المتبقية.

إذا لم تتوازن المجموعتان، فإن جميع العملات المتبقية طبيعية. اختر سبع عملات من العملات المتبقية وقارن وزنها بوزن أي من المجموعتين الأصليتين. إذا توازنت المجموعتان، فإن العملة المزيفة كانت في المجموعة الأخرى. أما إذا لم تتوازنا، فإن العملة المزيفة كانت في تلك المجموعة من المجموعتين الأصليتين. في كلتا الحالتين، ستعرف ما إذا كانت العملة المزيفة أخف وزنًا أم أثقل.

استكشاف

ستنجح هذه الطريقة دائمًا. ابدأ بتكوين مجموعتين متساويتين في العدد، كل منهما x. لنفترض أن هذا يعني استبعاد y قطعة نقدية. لكي تتمكن من اتباع الإجراء الموضح أعلاه، يجب أن يكون مجموع x + x أكبر من أو يساوي y (في حال توازن المجموعتين)، ويجب أن يكون y أكبر من أو يساوي x (في حال عدم توازنهما). يمكن تحقيق ذلك بسهولة لأي عدد من القطع النقدية غير الخمس، وذلك بجعل x هو العدد الأصلي للقطع النقدية مقسومًا على أربعة، وتقريب الناتج لأعلى إذا لم يكن القسمة متساوية.

والمثير للدهشة أنني أعتقد أن خمس عملات معدنية تتطلب ثلاث عمليات وزن!