Həftənin tapmacaları

ÇƏTİNLİK

Üfüqi və şaquli tərəfləri olan mümkün kvadratların yan uzunluqları sətir/sütun sayından 1-dən birə qədər azdır.

Hər kvadrat ölçüsü üçün yuxarı sol küncü başlanğıc mövqeyi kimi düşünün. Bu başlanğıc kvadratını ətrafa çevirməklə bu ölçülü bütün kvadratları şəbəkədə yarada bilərsiniz. Onu qalan mövqe sayından sağa və ya aşağıya köçürmək seçiminiz var. Bunlar müstəqil seçimlərdir, buna görə də əldə edirsiniz həmin ölçülü kvadratın kvadratına çevrilib.

Məsələn, təsəvvür edin ki, bu 5x5 ölçülü cədvəldə 2x2 ölçülü kvadratları sayırsınız. Yuxarı sol küncdəki 2x2 ölçülü kvadratı sağa 1 və ya 2, aşağıya isə 1 və ya 2 köçürmək olar. Beləliklə, üfüqi olaraq (ilkin mövqeyi saymaqla) 3 mümkün mövqe və şaquli olaraq 3 mümkün mövqe var. Beləliklə, bu 1x1 ölçülü kvadratlardan 3 x 3-ü var.

Orijinal 5x5 ölçülü şəbəkə məsələsi üçün bu, üfüqi və şaquli tərəfləri olan kvadratların aşağıdakı sayını verir:

• 1 x 1 kvadratlar: 4 x 4 = 16
• 2 x 2 kvadratlar: 3 x 3 = 9
• 3 x 3 kvadratlar: 2 x 2 = 4
• 4 x 4 kvadratlar: 1 x 1 = 1.

Üfüqi və şaquli tərəfləri olan cəmi 16 + 9 + 4 + 1 = 30 mümkün kvadrat var.

Qalan kvadratlar üçün hiylə, sayarkən mütəşəkkil olmağa davam etməkdir. Mən kvadratı onun tərəflərindən birinin hərəkətinə görə təsvir edəcəyəm. Məsələn, bir tərəfi sağa, digəri yuxarı gedən kvadrat və ya iki tərəfi sağa, digəri yuxarı gedən kvadrat - bunlar bu illüstrasiyada təsvir edilən kvadratlardan ikisidir.

Əvvəlki kimi sürüşdürmə ilə sayırıq:

• 1 sağa və 1 yuxarı: 3 x 3 = 9
• 2 sağa və 1 yuxarı: 2 x 2 = 4
• 3 sağa və 1 yuxarı: 1 x 1 = 1
• 2 sola və 1 yuxarı: 2 x 2 = 4
• 3 sola və 1 yuxarı: 1 x 1 = 1
• 2 sağa və 2 yuxarı: 1 x 1 = 1

Beləliklə, cəmi belədir: 30 (əvvəlkidən) + 9 + 4 + 1 + 4 + 1 = 49.

İZAHI

Mütəşəkkil sayma sistemi tapmaqla digər ölçüləri araşdıra bilərsiniz!