Sirli Cəmlər – 2
ÇƏTİNLİK
Çəkmək və poçtla göndərmək üçün beş qutu var və hər birinin çəkisi 20 funtdan azdır. Təəssüf ki, mövcud olan tək tərəzi yalnız 20 funtdan çox olan əşyaları çəkir. Cüt-cüt çəkilən bağlamalar 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32 və 33 funtdur. Hər bağlamanın çəkisi nə qədərdir?
İZAHI
Dostlarınız üçün bu məsələlərdən bir neçəsini uydurun. Bu cür tapmacanı həll etmək üçün ümumi bir üsul tapıb-pozmadığınızı yoxlayın.
Qeydlər
ÇƏTİNLİK VƏ KƏŞFİYYAT
Hər qutu bütün cüt qutuların çəkilməsi prosesində dörd dəfə çəkilir. Buna görə də, on çəkini toplasaq, qutuların ümumi çəkisinin dörd dəfə neçəyə bərabər olduğunu tapacağıq. Bu ədədi dördə bölsək, onların çəkilərinin cəmini alacağıq.
Çəkiləri topladıqda 22 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 32 + 33 = 276 alırıq. Beləliklə, qutuların ümumi çəkisi 276 / 4 = 69 funtdur.
Qutuların çəkilərini ən yüngüldən ən ağırına qədər ardıcıllıqla A, B, C, D və E kimi qəbul edək. Onda A + B + C + D + E = 69 olur. Cütlüyün ən kiçik çəkisini almaq üçün A və B-ni toplamalıyıq, beləliklə A + B = 22 olur. Eynilə, ən ağır çəki üçün D + E = 33 olur. Nəticə etibarilə, 69 = (A + B) + C + (D + E) = 22 + C + 33 = 55 + C olur ki, bu da C = 14-ə bərabər olur.
İkinci ən yüngül çəki olan 24-ü əldə etmək üçün A və C-ni toplamalıyıq, beləliklə, 24 = A + C = A + 14, bu da A = 10-a səbəb olur. Eynilə, ikinci ən ağır çəki olan 32 üçün də E və C-ni toplamalıyıq, beləliklə, 32 = E + C = E + 14, bu da E = 18-ə səbəb olur.
Bunu tamamlamaq üçün, A + B = 22 qüvvəsi B = 12, D + E = 33 qüvvəsi D = 15.
Beləliklə, çəkilər aşağıdakı kimidir: 10, 12, 14, 15 və 18.
Bu addımlar beş çəkidən ibarət istənilən dəst üçün işləyəcək.