Рукапацісканні на вечарыне - пары
На вечарыне было чатыры сямейныя пары. Шмат разоў паціскалі рукі. Ніхто не паціснуў руку свайму мужу/жонцы. Адзін чалавек, Сэм, быў здзіўлены, калі Сэм спытаў у сямі іншых людзей, колькі разоў яны паціскалі рукі — колькасць сямі поціскаў рук была рознай!
ЗАДАЧА
Як гэта магчыма, і колькі разоў паціскала рукі жонка Сэма?
нататкі
ЗАДАЧА
Ніхто не паціскаў сабе руку, а калі не паціскалі руку свайму мужу/жонцы, то максімальная колькасць лікаў для любой асобы складала шэсць. Калі сем лікаў адрозніваліся, то яны павінны былі азначаць увесь спіс лікаў ад 0 да 6.
Уявіце сабе чалавека, які паціснуў руку шасцю разамі. Ён паціснуў руку ўсім, акрамя свайго мужа/жонкі. Іншымі словамі, мы ведаем, што ўсе, акрамя мужа/жонкі гэтага чалавека, паціскалі руку хаця б адзін раз. Такім чынам, чалавек з нулявым поціскам рукі павінен быў быць жанаты на чалавеку з шасцю поціскамі рукі!
Калі выключыць гэтую пару і поціскі рук, у якіх яны ўдзельнічалі, застануцца тры жанатыя пары, і колькасць поціскаў рук у кожнага з гэтых шасці чалавек зменшыцца на адзін. Цяпер у нас ёсць новая задача, вельмі падобная на зыходную. Гэтыя тры пары будуць мець колькасць поціскаў рук, якая будзе дакладна адпавядаць спісу лікаў ад 0 да 4 (без уліку колькасці Сэма). Па тых жа прычынах, што і раней, мы можам быць упэўнены, што чалавек з чатырма поціскамі рук у гэтым спісе (першапачаткова пяць поціскаў рук) жанаты на чалавеку з нулявым поціскам рук у гэтым спісе (першапачаткова адзін поціск рук.
Практыкуючы гэтую логіку яшчэ раз, мы прыходзім да высновы, што 6 і 0 жанатыя, 5 і 1 жанатыя, а 4 і 2 жанатыя. Адзіны чалавек, які застаўся, меў 3 поціскі рукі, і ён павінен быць жанаты на Сэме!
Дарэчы, у Сэма таксама было тры поціскі рукі (Сэм паціснуў руку з 4, 5 і 6).