Мисля за едно число – Остатъци
Настройте
Пъзелът се сеща за число в някакъв диапазон, с който всички могат да работят, например до 100. След това Пъзелът обявява на Познаващия: „Мисля за число от 1 до 100.“
Пусни видео
Гадателят задава въпроси от вида: „Какъв е остатъкът, когато разделите числото си на 4?“ Числата, на които може да се дели, обикновено са числата от 2 до 9.
Цел
Намерете числото на Пъзелъра, използвайки най-малък брой въпроси.
Дискусия и съвети
Обсъдете кои числа дават нова информация. Ако сте поискали остатъка при деление на 4, няма смисъл да искате остатъка при деление на 2.
Има много за обсъждане относно това как да се комбинира информация от два въпроса. Например, ако знаете, че 2 е остатъкът при деление на 9 и 5 е остатъкът при деление на 8, тогава знаете, че остатъкът трябва да е 29, когато числото се дели на 72. Това е резултат от нещо, наречено Китайска теорема за остатъка, която гласи, че остатъкът при деление на две взаимно прости числа (8 и 9 в този пример) се определя изцяло от двата остатъка на числата поотделно. В този пример, знанието, че остатъкът е 29 при деление на 72, означава, че числото е или 29, 101, 173 и т.н. - ако диапазонът е от 1 до 100, тогава числото трябва да е 29.
Вариации
Използвайте по-големи или по-малки диапазони от числа, които Пъзелърът да използва. Когато използвате едноцифрени делители, не можете да използвате диапазон над 5 * 7 * 8 * 9 = 2520 (което е доста голямо). Използвайте по-малки диапазони от числа и по-малки числа за деление за ученици, които тепърва учат деление.
Позволете на гадаещия да попита за числа, по-големи от 9.