পরিবারের জন্য কার্যক্রম

ভূমিকা

ধরুন আপনার কাছে একটি ক্যালকুলেটর আছে যা পুরোপুরি নষ্ট হয়ে গেছে এবং আপনাকে সেই ক্যালকুলেটরে কোনো একটি ফলাফল বের করার চ্যালেঞ্জ দেওয়া হয়েছে। আপনি বিভিন্ন ধরনের পরিস্থিতি তৈরি করতে পারেন যা একটি সংক্ষিপ্ত ধাঁধার বর্ণনার মাধ্যমে আকর্ষণীয় চ্যালেঞ্জ তৈরি করতে পারে। যখনই আপনার হাতে একটু অবসর সময় থাকে, এই কাজটি মুখে মুখে খেলা খুব সহজ। আপনাকে শুরু করার জন্য এখানে কিছু উদাহরণ দেওয়া হলো।

যদিও এই প্রশ্নগুলিতে কিছু কিছু মুহূর্তে গভীর গণিতের প্রয়োগ রয়েছে, তবে বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই এগুলি নিছক খেলার মজার জন্য দেওয়া সমস্যা।

একটি কর্ম নম্বর

ক) ধরুন আপনার কাছে এমন একটি ক্যালকুলেটর আছে যেখানে +, -, x, এবং / আছে, কিন্তু শুধুমাত্র ৪ নম্বর কী-টি কাজ করে। আপনি কি ২১ ফলাফলটি পেতে পারবেন? যদি পারেন, তাহলে এর জন্য আপনার সর্বনিম্ন কতগুলো ধাপ অনুসরণ করতে হবে?

৪ + ৪ + ৪ + ৪ + ৪ + ৪/৪ = ২১ হলো একটি উপায়, কিন্তু এটি করার আরও অনেক উপায় আছে। আরেকটি হলো ৪ x (৪ + ৪/৪) + ৪/৪। মূল উদ্দেশ্য হলো বিভিন্নভাবে চেষ্টা করা এবং এই অন্বেষণ উপভোগ করা।

খ) ধরুন আপনি ৪ সংখ্যাটি সর্বাধিক চারবার ব্যবহার করতে পারবেন – তাহলে আপনি কোন সংখ্যাগুলো বলতে পারবেন? মনে করুন, আপনাকে ৪ সংখ্যাটি ঠিক চারবার ব্যবহার করতে হবে।

একটি শিশুর গণিতের জ্ঞান বাড়ার সাথে সাথে, চারটি ৪-এর সমস্যাটি একটি মজার ধাঁধা হয়ে ওঠে। এই পর্যায়ে, আপনার সন্তানের কাছে বিকল্প বেশ সীমিত থাকে, কিন্তু এটি নিয়ে খেলা করাটা বেশ মজার। ভাগ বা দশমিক ব্যবহার না করে অনেক সংখ্যা বের করা বিশেষভাবে কঠিন হবে। সব সংখ্যা ক্রমানুসারে বের করার বিষয়ে চিন্তা করবেন না – শুধু যত বেশি সম্ভব ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা বের করার চেষ্টা করুন।

আপনাকে শুরু করার জন্য এখানে কয়েকটি উদাহরণ দেওয়া হলো।

১ = (৪/৪) x (৪/৪) = ৪৪ / ৪৪
২ = ৪ / ((৪ + ৪) / ৪)
৩ = (৪ + ৪ + ৪) / ৪
৪ = (৪ – ৪) x ৪ + ৪
৬ = ৪ + (৪ + ৪) / ৪
৭ = ৪৪ / ৪ – ৪
৮ = (৪ + ৪) × (৪/৪) = ৪ + ৪ + ৪ – ৪
৩২ = ৪ x ৪ + ৪ x ৪

গ) অন্যান্য একক সংখ্যা ব্যবহার করে এবং ভিন্ন ভিন্ন ফলাফল তৈরি করে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করুন।

দুটি কার্যকরী সংখ্যা

ক) ধরুন আপনার ক্যালকুলেটর শুধু ৪ অথবা ৭ যোগ করতে পারে। আপনি কোন সংখ্যাগুলো যোগ করতে পারবেন?

এই ফলাফলটি আমরা এখন পর্যন্ত বেশ কয়েকবার দেখেছি। (4 – 1) x (7 – 1) থেকে শুরু করে, আপনি 4 এবং 7 এর গুণিতক যোগ করে সমস্ত সংখ্যা পেতে পারেন। 18 = 2 x 7 + 4, 19 = 3 x 4 + 7, 20 = 5 x 4, 21 = 3 x 7, এবং আরও।

খ) ধরুন, এটির কাছে ৪ বা ৭ ছিল, কিন্তু এটি যোগ ও বিয়োগ করতে পারত। আপনি কোন সংখ্যাগুলো তৈরি করতে পারতেন?

আপনি এইভাবে সব সংখ্যা তৈরি করতে পারেন।

গ) ৪ এবং ৭-কে সংখ্যার অন্য জোড়া দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। এই জোড়াগুলোর ক্ষেত্রে কী ঘটবে?

সংখ্যা তত্ত্বে একে বেজোর উপপাদ্য বলা হয়। এই উপপাদ্য অনুসারে, দুটি সংখ্যার গুণিতকগুলোকে একত্রিত করে ঐ দুটি সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়কের যেকোনো গুণিতক তৈরি করা যায়।

বাইনারি সংখ্যা

ধরুন আপনার কাছে শুধু একটি ১ কী আছে এবং আপনি কেবল যোগ বা দ্বিগুণ করতে পারবেন। উদাহরণস্বরূপ, ২ x (২ x ১) + ১ হলো ৫। আপনি আর কী কী সংখ্যা তৈরি করতে পারেন?

এটি ছদ্মবেশে বাইনারি সংখ্যা সম্পর্কিত একটি প্রশ্ন। আপনার সন্তানের জন্য এটি উপলব্ধি করা বা বোঝা গুরুত্বপূর্ণ নয়, এটি কেবল খেলার জন্য। যেকোনো সংখ্যাকে বাইনারিতে লেখা যায়, তাই দ্বিগুণ করার সাথে ১ যোগ করে সমস্ত সংখ্যাই পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, ২১ হলো ১৬ + ৪ + ১। সুতরাং, ২১ = ২ x (২ x (২ x (২ x ১) + ০) + ১) + ০) + ১।

পাজলগুলো চ্যালেঞ্জিং এবং সময়সাপেক্ষ হওয়ার জন্যই তৈরি করা হয়, তাই আপনার সন্তানকে এগুলো কীভাবে করতে হবে তা বলে দিয়ে মজাটা নষ্ট করবেন না। এই পাজলগুলো এমনভাবে বাছাই করা হয়েছে যাতে আপনারা সহজেই এগুলো তৈরি করতে পারেন এবং তারপর একসঙ্গে মজা করে সমাধান করতে পারেন।

আপনার সন্তান যদি কোনো ধাঁধা সমাধান করতে গিয়ে আটকে যায়, তবে আপনার কাছে কয়েকটি উপায় আছে। আপনি অবশ্যই খুব ছোট ছোট ইঙ্গিত দিতে পারেন, যদি এমন কিছু আপনার মাথায় আসে যা ধাঁধাটির সমাধান ফাঁস করে দেবে না। আপনি ধাঁধাটির ছোট বা সহজ সংস্করণগুলো দেখার পরামর্শ দিতে পারেন। আপনার সন্তানকে তার চিন্তাভাবনায় সাহসী হতে উৎসাহিত করুন, যদিও কখনও কখনও সেই ধারণাগুলো তাকে কোনো সমাধানে পৌঁছাতে দেয় না। আমরা সবাই আমাদের ভুল এবং সমাধানহীন অবস্থা থেকে অনেক কিছু শিখি! আপনার সন্তানকে জানান যে প্রথম (বা দ্বিতীয় বা তৃতীয়) চেষ্টায় একটি ধাঁধা সমাধান করতে না পারাটা সম্পূর্ণ স্বাভাবিক, এবং যদি সে এক বা দুই দিনের জন্য ধাঁধাটি রেখে দেয়, তবে তার মাথায় দরকারি ধারণা আসতে পারে।

এই ধাঁধাগুলো মজার জন্য এবং সমস্যা সমাধান শেখানোর উদ্দেশ্যে তৈরি। গণিতের অন্যতম সেরা আনন্দ হলো সেই 'আহা' মুহূর্তটি, যখন অনেকবার ভুল শুরু করার পর এবং একটি সমস্যার সাথে অনেক ধস্তাধস্তির শেষে অবশেষে উত্তরটি খুঁজে পাওয়া যায় – আপনার সন্তানকে আবিষ্কারের এই অনুভূতিটি যতবার সম্ভব উপভোগ করতে দিন!