সপ্তাহের ধাঁধা

চ্যালেঞ্জ

এই ধাঁধাটিতে বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ গণনা পদ্ধতি জড়িত।

• যদি কোনো কিছুর দুটি ধাপ করার স্বাধীন উপায় থাকে, তাহলে মোট উপায়ের সংখ্যা হবে প্রতিটি ধাপ করার উপায়ের সংখ্যার গুণফল।
• যদি দুটি জিনিস সম্পূর্ণ আলাদা হয়, তাহলে তাদের কার্যকলাপ একত্রিত হয়।
• কখনো কখনো একটি প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে বিস্তৃত হয়ে বিভিন্ন জিনিস গণনা করা যায়।

চলুন প্যারিস থেকে শুরু করে রোমের দিকে এগিয়ে যাই।

• E – প্যারিস থেকে E-তে যাওয়ার ৩টি উপায় আছে।
• H – প্যারিস থেকে সরাসরি এখানে আসার ২টি উপায় আছে, এবং E থেকে H-তে আসার ৩ x ১ = ৩টি উপায় আছে। সুতরাং, প্যারিস থেকে H-তে আসার মোট উপায় ২ + ৩ = ৫টি।
• F – প্যারিস থেকে E-তে যাওয়ার ৩টি পথ; E থেকে F-এ যাওয়ার ২টি পথ; সুতরাং ৩ × ২ = ৬টি পথ।
• G – G-তে পৌঁছানোর দুই ধরনের পথ আছে – হয় সরাসরি E থেকে অথবা F থেকে। E থেকে সরাসরি G-তে পৌঁছানোর উপায় আছে ৩ × ২। F থেকে G-তে পৌঁছানোর উপায় আছে ৬ × ১ = ৬। সুতরাং, G-তে পৌঁছানোর মোট উপায় আছে ৬ × ৬ = ১২টি।
• K – আপনি H অথবা E যেকোনো পথ দিয়ে K-তে যেতে পারেন। H পথ দিয়ে যাওয়ার উপায় আছে ৫ x ৩ = ১৫টি। E পথ দিয়ে যাওয়ার উপায় আছে ৩ x ১ = ৩টি। সব মিলিয়ে K-তে যাওয়ার উপায় আছে ১৫ + ৩ = ১৮টি।
• রোম – রোমে যাওয়ার শেষ ধাপটি F, G, বা K এর মাধ্যমে হতে পারে। F এর মাধ্যমে যাওয়ার উপায় আছে ৬ x ২ = ১২টি। G এর মাধ্যমে যাওয়ার উপায় আছে ১২ x ১ = ১২টি। K এর মাধ্যমে যাওয়ার উপায় আছে ১৮ x ৩ = ৫৪টি। সব মিলিয়ে প্যারিস থেকে রোমে যাওয়ার মোট উপায় হলো ১২ + ১২ + ৫৪ = ৭৮টি।

অন্বেষণ

যদি দ্বিমুখী রাস্তা থাকে, তাহলে তা এমন চক্রাকার পথ তৈরি করবে যা থেকে অসীম সংখ্যক সম্ভাব্য পথ তৈরি হতে পারে।