সপ্তাহের ধাঁধা

চ্যালেঞ্জ

অনুভূমিক এবং উল্লম্ব বাহুযুক্ত সম্ভাব্য বর্গক্ষেত্রগুলোর বাহুর দৈর্ঘ্য ১ থেকে শুরু করে সারি/কলাম সংখ্যার চেয়ে এক কম পর্যন্ত হতে পারে।

প্রতিটি আকারের বর্গক্ষেত্রের জন্য, উপরের বাম কোণটিকে শুরুর অবস্থান হিসেবে ভাবুন। এই শুরুর বর্গক্ষেত্রটিকে এদিক-ওদিক সরিয়ে আপনি গ্রিডের মধ্যে এই আকারের সমস্ত বর্গক্ষেত্র তৈরি করতে পারেন। এটিকে বাকি থাকা সংখ্যক ঘর পর্যন্ত ডানে বা নিচে সরানোর সুযোগ আপনার কাছে রয়েছে। এগুলো স্বাধীন পছন্দ, তাই আপনি পাবেন সেই আকারের বর্গক্ষেত্রের বর্গ।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি এই ৫ বাই ৫ গ্রিডটিতে ২ বাই ২ বর্গক্ষেত্র গণনা করছেন। উপরের বাম কোণার একটি ২ বাই ২ বর্গক্ষেত্রকে ১ বা ২ ঘর ডানে এবং ১ বা ২ ঘর নিচে সরানো যেতে পারে। সুতরাং, আনুভূমিকভাবে (মূল অবস্থান সহ) ৩টি সম্ভাব্য অবস্থান এবং উল্লম্বভাবে ৩টি সম্ভাব্য অবস্থান রয়েছে। এইভাবে, এই ১ বাই ১ বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা ৩ x ৩।

মূল ৫ বাই ৫ গ্রিড সমস্যাটির ক্ষেত্রে, অনুভূমিক এবং উল্লম্ব বাহুযুক্ত বর্গক্ষেত্রগুলির সংখ্যা নিম্নরূপ:

• ৩ বাই ৩ বর্গক্ষেত্র: ২ x ২ = ৪
• ৩ বাই ৩ বর্গক্ষেত্র: ২ x ২ = ৪
• ৩ বাই ৩ বর্গক্ষেত্র: ২ x ২ = ৪
• ৪ বাই ৪ বর্গক্ষেত্র: ১ x ১ = ১।

অনুভূমিক এবং উল্লম্ব বাহুবিশিষ্ট মোট ১৬ + ৯ + ৪ + ১ = ৩০টি সম্ভাব্য বর্গক্ষেত্র রয়েছে।

বাকি বর্গক্ষেত্রগুলোর জন্য কৌশলটি হলো গণনার সময় শৃঙ্খলা বজায় রাখা। আমি একটি বর্গক্ষেত্রের বর্ণনা দেবো তার একটি বাহুর কাজ অনুযায়ী। উদাহরণস্বরূপ, একটি বর্গক্ষেত্র যার একটি বাহু ডানে এক এবং উপরে এক যায়, অথবা একটি বর্গক্ষেত্র যার একটি বাহু ডানে দুই এবং উপরে এক যায় – এই চিত্রে দেখানো বর্গক্ষেত্রগুলোর মধ্যে এগুলো দুটি।

আগের মতো স্লাইড করে গণনা করলে আমরা পাই:

• ডানে ৩ ও উপরে ১: ১ x ১ = ১
• ডানে ৩ ও উপরে ১: ১ x ১ = ১
• ডানে ৩ ও উপরে ১: ১ x ১ = ১
• বামে ৩ ও উপরে ১: ১ x ১ = ১
• বামে ৩ ও উপরে ১: ১ x ১ = ১
• ডানে ২ এবং উপরে ২: ১ × ১ = ১

সুতরাং মোট হলো: ৩০ (আগেরটি) + ৯ + ৪ + ১ + ৪ + ১ = ৪৯।

অন্বেষণ

গণনার একটি সুসংগঠিত পদ্ধতি খুঁজে বের করে আপনি অন্যান্য মাপগুলোও যাচাই করে দেখতে পারেন!