Zbirne piramide – 4
Ove piramide se nazivaju piramide sume. Broj iznad svakog para povezanih brojeva je njihov zbir.
IZAZOV
Postavite neke od brojeva od 1 do 24, ne ponavljajući nijedan broj, da biste dovršili ovu piramidu zbira. Možete li pronaći više od jednog rješenja?
bilješke
IZAZOV
Slagalica je u potpunosti određena njenim donjim redom.
Prateći brojeve prema gore, imamo dva neposredna ograničenja u donjem redu. Dva krajnja lijeva broja u donjem redu moraju se zbirno kretati do 6, tako da su 1 + 5 ili 2 + 4. Također, trostruki zbir dva srednja broja, plus zbir dva ugaona broja, mora biti 24.
Postoje četiri moguća doprinosa s lijeve strane donjeg reda. U svakom slučaju, vidimo da će desna strana doprinijeti ostatku koristeći 3 puta svoj centralni broj plus 1 puta svoj ugaoni broj.
Slučaj 1: (1 5) što doprinosi 1 + 3 x 5 = 16. Potrebno nam je još 8 s desne strane. To se ne može uraditi bez dupliranja brojeva.
Slučaj 2: (5 1) što doprinosi 5 + 3 x 1 = 8. Potrebno nam je još 16 sa desne strane. Ovo može funkcionisati sa (3 7) ili (2 10). Ako je donji dio (5 1 3 7), postoji duplikat. Ako je donji dio (5 1 2 10), funkcioniše!
Slučaj 3: (2 4) što doprinosi 2 + 3 x 4 = 14. Potrebno nam je još 10 s desne strane. Ovo može funkcionirati sa (3 1) ili (1 7). (ako je donji dio (2 4 3 1), postoji dupliciranje. Ako je donji dio (2 4 1 7), funkcionira!
Slučaj 4: (4 2) što doprinosi 4 + 3 x 2 = 10. Potrebno nam je još 14 s desne strane. Ovo može funkcionirati s (3 5) ili (1 11). Ako je donji dio (4 2 3 5), postoji dupliciranje. Ako je donji dio (4 2 1 11), funkcionira!
Kada se sve ovo sabere, postoje tri rješenja:
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5 1 2 10)
or
(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2 4 1 7)
or
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4 2 1 11)