Suma de piràmides – 4
Aquestes piràmides s'anomenen Piràmides de Suma. El nombre que hi ha a sobre de cada parell de nombres connectats és la seva suma.
EL REPTE
Col·loca alguns dels números de l'1 al 24, sense repetir cap número, per completar aquesta piràmide de suma. Pots trobar més d'una solució?
notes
EL REPTE
El trencaclosques està completament determinat per la seva fila inferior.
Si seguim els nombres cap amunt, tenim dues restriccions immediates a la fila inferior. Els dos nombres situats més a l'esquerra de la fila inferior han de sumar 6, de manera que són 1 + 5 o 2 + 4. A més, el triple de la suma dels dos nombres del mig, més la suma dels dos nombres de les cantonades, ha de ser 24.
Hi ha quatre possibles contribucions des del costat esquerre de la fila inferior. En cada cas, veiem que el costat dret contribuirà amb la resta utilitzant 3 vegades el seu número central més 1 vegada el seu número de cantonada.
Cas 1: (1 5) que contribueix a 1 + 3 x 5 = 16. Necessitem 8 més del costat dret. Això no es pot fer sense duplicar nombres.
Cas 2: (5 1) que contribueix a 5 + 3 x 1 = 8. Necessitem 16 més del costat dret. Això pot funcionar amb (3 7) o (2 10). Si la part inferior és (5 1 3 7), hi ha una duplicació. Si la part inferior és (5 1 2 10), funciona!
Cas 3: (2 4) que contribueix a 2 + 3 x 4 = 14. Necessitem 10 més del costat dret. Això pot funcionar amb (3 1) o (1 7). (Si la part inferior és (2 4 3 1), hi ha una duplicació. Si la part inferior és (2 4 1 7), funciona!
Cas 4: (4 2) que contribueix a 4 + 3 x 2 = 10. Necessitem 14 més del costat dret. Això pot funcionar amb (3 5) o (1 11). Si la part inferior és (4 2 3 5), hi ha una duplicació. Si la part inferior és (4 2 1 11), funciona!
Combinant això, hi ha tres solucions:
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5 1 2 10)
or
(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2 4 1 7)
or
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4 2 1 11)