Vyhýbání se trojúhelníkům
Pravidelný trojúhelník je trojúhelník se stejnými stranami a stejnými úhly. V této první pyramidě byly pomocí teček vytvořeny dva pravidelné trojúhelníky. V druhé pyramidě bylo přeškrtnuto tolik teček, že je nemožné najít tři tečky, které tvoří pravidelný trojúhelník.
VÝZVA
Jaký nejmenší počet teček lze z této pyramidy odstranit, aby z nich nevznikly žádné rovnostranné trojúhelníky jakékoli velikosti nebo orientace?
PRŮZKUM
Dokážete pro vyřešení šestibodové pyramidy proškrtnout méně teček než v úvodním příkladu? Vidíte vzorec řešení, který by naznačoval řešení pro větší pyramidy?
Poznámky
VÝZVA
Jsem si jistý/á, že níže uvedená řešení pro 6bodové a 10bodové pyramidy jsou co nejlepší. Nabízené návrhy jsou snadno srozumitelné a zdá se, že vytvářejí vzorec řešení.
U pyramid s 15 a více body není vůbec zřejmé, že tento vzor bude i nadále nejlepším možným způsobem. Dejte nám prosím vědět, pokud zjistíte nějaká vylepšení.
