Hod mincí – 3
Deset mincí je rozloženo, jak je znázorněno na levé straně. Prvních pět mincí je panna a druhých pět je orel. Během jednoho tahu můžete otočit libovolné dvě mince.
VÝZVA
Vezměte původní konfiguraci mincí a pomocí série dvojitých tahů otočte tak, aby všech deset mincí padlo buď pannou, nebo ocasem. Ukažte, jak to lze provést, nebo popište, proč to není možné.
Poznámky
VÝZVA
Před jakýmkoli tahem zahrnujícím dva hody mincí zvažte počet hlav. Při hodu dvěma mincemi existují tři možnosti.
- Obě mince byly na začátku v jedné pozici. Po otočení budou tyto mince otočené hlavou dolů a počet mincí otočených hlavou nahoru se sníží o dvě.
- Obě mince byly na začátku otočené hlavou dolů. Po otočení budou tyto mince otočené hlavou nahoru a počet mincí otočených hlavou nahoru se zvýší o dvě.
- Jedna mince ležela hlavou nahoru a druhá hlavou dolů. Po otočení budou mince padat hlavou dolů a hlavou nahoru, takže se počet mincí s hlavou nahoru nezmění.
V důsledku toho se počet mincí s hlavičkou nahoře buď zvýší o dva, zůstane stejný, nebo se o dva sníží. Počet mincí s hlavičkou nahoře začíná na pěti a vždy se změní o sudé číslo, takže musí zůstat liché číslo, ať děláme cokoli. Toto číslo se proto nikdy nemůže stát deseti nebo nulou, a proto je nemožné, aby všechny mince skončily ve stejné orientaci.