Oblasti pro tyčinky
Předpokládejme, že máte 12 tyčinek, kterými chcete ohraničit oblast s vodorovnými a svislými stranami. Tyto tři možné způsoby, jak to udělat, uzavírají oblasti o velikosti 3, 5 a 9.
VÝZVA
Najděte všechny možné oblasti, které můžete vytvořit pomocí 12 tyčinek.
PRŮZKUM
Co se stane, když změníte počet páček? Existují určité počty páček, které vůbec nefungují?
Poznámky
VÝZVA
Zde je několik příkladů pro vytvoření oblastí od 3 do 9.
PRŮZKUM
Tyčinky lze vždy spárovat, takže bude fungovat pouze sudý počet tyčinek. U sudých čísel se mohou stát dvě věci.
Násobky čísla 4: Tato čísla se budou chovat stejně jako číslo 12. Pro číslo tvaru 4n bude nejmenší plocha tvořena čtverečky o rozměrech n krát 1 a největší čtvercem o rozměrech n krát n.
Násobky 4 plus 2: Tato čísla budou podobná násobku čtyř, jen budou mít vyvýšeninu navíc. Pro číslo tvaru 4n + 2 bude nejmenší plocha tvořena (n – 1) čtverci 1 krát 1 a jedním obdélníkem 2 krát 1. Největší plocha bude obdélník n krát (n + 1).