Součet pyramid – 2
Tyto pyramidy se nazývají součtové pyramidy. Číslo nad každou dvojicí spojených čísel je jejich součet.
VÝZVA
Umístěte některá čísla od 1 do 25 tak, aby se žádná neopakovala, a vytvořte tak součtovou pyramidu s co nejmenším číslem nahoře. Dokážete dosáhnout lepšího výsledku než 25?
Poznámky
VÝZVA
Pyramida je zcela určena položkami ve spodním řádku.
Každé z prostředních čísel v dolním řádku přispěje k číslu na vrcholu pyramidy celkem třikrát. Rohová čísla v dolním řádku přispějí k číslu na vrcholu pyramidy pouze jednou. Proto pro prostřední čísla v dolním řádku použijeme 1 a 2.
Spojení 1 a 2 vytváří v dalším řádku číslo 3, takže ho nemůžeme použít ve spodním řádku. Při zkoumání, jak dokončit spodní řádek, bychom měli zvážit (4 1 2 5), (5 1 2 4), (4 1 2 6) a (6 1 2 4). Všechny tyto položky produkují duplikáty. Při dalším pohledu můžeme zkusit (5 1 2 7) nebo (6 1 2 8). Nicméně (5 1 2 7) vytváří duplicitní položku a (6 1 2 8) má nejvyšší číslo 23, což je jen o málo lepší než 25.
Vrátíme-li se zpět, zvažme použití 1 a 3 uprostřed spodního řádku. Trocha průzkumu vede k následujícímu, což je naše nejlepší odpověď.
(20)
(11 9)
(7 4 5)
(6 1 3 2)