Hádanky týdne

VÝZVA

Hádanku zcela určuje její spodní řada.

Při sledování čísel vzhůru máme na spodním řádku dvě okamžitá omezení. Součet dvou čísel vlevo v spodním řádku musí být 6, takže jsou to 1 + 5 nebo 2 + 4. Také trojnásobek součtu dvou prostředních čísel plus součet dvou rohových čísel musí být 24.

Z levé strany spodního řádku existují čtyři možné příspěvky. V každém případě vidíme, že pravá strana přispěje zbytkem trojnásobkem svého centrálního čísla plus 1násobkem svého rohového čísla.

Případ 1: (1 5), což je 1 + 3 x 5 = 16. Potřebujeme dalších 8 z pravé strany. To nelze provést bez duplikace čísel.

Případ 2: (5 1), což je 5 + 3 x 1 = 8. Potřebujeme dalších 16 z pravé strany. To může fungovat s (3 7) nebo (2 10). Pokud je dole (5 1 3 7), existuje duplikace. Pokud je dole (5 1 2 10), funguje to!

Případ 3: (2 4), který přispívá 2 + 3 x 4 = 14. Potřebujeme dalších 10 z pravé strany. To může fungovat s (3 1) nebo (1 7). (Pokud je spodní strana (2 4 3 1), existuje duplikace. Pokud je spodní strana (2 4 1 7), funguje to!)

Případ 4: (4 2), který přispívá 4 + 3 x 2 = 10. Potřebujeme dalších 14 z pravé strany. To může fungovat s (3 5) nebo (1 11). Pokud je dole (4 2 3 5), existuje duplikace. Pokud je dole (4 2 1 11), funguje to!

Když to všechno spojíme, existují tři řešení:

(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5 1 2 10)

or

(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2 4 1 7)

or

(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4 2 1 11)