Lichoběžníková čísla – 1
Lichoběžníková čísla jsou součtem dvou nebo více po sobě jdoucích čísel. Své jméno si zaslouží, protože vy
lze vytvořit lichoběžník s tímto počtem teček, jak je znázorněno v níže uvedených příkladech. Všimněte si, že s 1 tečkou nahoře
Řádek trochu natahuje myšlenku lichoběžníku, ale pro tato čísla je to povoleno.
VÝZVA
Ukažte, že každé liché číslo je lichoběžníkové číslo.
PRŮZKUM
Můžete najít nějaká sudá čísla, která jsou lichoběžníková čísla? Můžete najít taková, která nejsou?
Poznámky
+
-
VÝZVA
Každé liché číslo má tvar 2n + 1. Protože 2n + 1 = n + (n + 1), znamená to, že každé liché číslo větší než 1 je liché číslo.
PRŮZKUM
Mezi prvními několika sudými čísly máme následující:
- 2: Není lichoběžníkový
- 4: Není lichoběžníkový
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Není lichoběžníkový
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Není lichoběžníkový
Vypadá to, že mocniny čísla 2 nikdy nejsou lichoběžníkové. Na to se podívám v dalším díle hádanky týdne.