Jeg tænker på et tal – rester
Opsætning
Puslespilleren tænker på et tal i et interval, der er behageligt for alle at arbejde med, f.eks. op til 100. Puslespilleren meddeler derefter til gætteren: "Jeg tænker på et tal fra 1 til 100."
Leg
Gætteren stiller spørgsmål af formen: "Hvad er resten, når du dividerer dit tal med 4?" De tal, der kan divideres med, er normalt tallene fra 2 til 9.
Mål
Find puslespillerens nummer ved hjælp af det færrest antal spørgsmål.
Diskussion og tips
Diskuter hvilke tal der giver ny information. Hvis du har spurgt efter resten, når du dividerer med 4, er der ingen mening i at spørge efter resten, når du dividerer med 2.
Der er meget at diskutere i forbindelse med, hvordan man kombinerer information fra to spørgsmål. Hvis du for eksempel ved, at 2 er resten, når du dividerer med 9, og 5 er resten, når du dividerer med 8, så ved du, at resten skal være 29, når tallet divideres med 72. Dette er et resultat af noget, der kaldes den kinesiske restsætning, som siger, at resten, når man dividerer med to relativt primtal (8 og 9 i dette eksempel), er fuldstændig bestemt af de to rester af tallene individuelt. I dette eksempel betyder det, at det at vide, at resten er 29, når det divideres med 72, at tallet enten er 29, 101, 173 osv. - hvis intervallet er fra 1 til 100, så skal tallet være 29.
Variationer
Brug større eller mindre talområder til Puzzler. Når du bruger encifrede divisorer, kan du ikke bruge et område over 5 * 7 * 8 * 9 = 2520 (hvilket er ret stort). Brug mindre talområder og mindre divisionstal til elever, der lige er ved at lære division.
Tillad tal større end 9, som gætteren kan spørge om.