Undgå trekanter
En regulær trekant er en trekant med lige store sider og lige store vinkler. I denne første pyramide er der lavet to regulære trekanter ved hjælp af prikkerne. I den anden pyramide er der blevet streget nok prikker over til, at det er umuligt at finde tre prikker, der danner en regulær trekant.
UDFORDRINGEN
Hvad er det mindste antal prikker, du kan fjerne fra denne pyramide, så der ikke er nogen ligesidede trekanter af nogen størrelse eller retning dannet af prikkerne?
UDFORSKNING
Kan du strege færre prikker over end i det indledende eksempel for at løse pyramiden med seks prikker? Ser du et mønster af løsninger, der ville foreslå løsninger til større pyramider?
Noter
UDFORDRINGEN
Jeg føler mig tryg ved, at løsningerne til 6-punkts og 10-punkts pyramider, der er præsenteret nedenfor, er så gode som muligt. De præsenterede designs er enkle at forstå og synes at producere et mønster af løsninger.
For pyramider med 15 eller flere prikker er det slet ikke indlysende, at dette mønster fortsat vil være den bedst mulige måde at gøre det på. Fortæl os venligst, hvis du finder nogen forbedringer.
