Brøker – 2
UDFORDRINGEN: Brug tallene 1 til 9 højst én gang hver til at udfylde felterne. Lav
så lille som muligt. Brug også tallene 1 til 9 højst én gang hver for at lave
så stor som muligt.
UDFORSKNING
Hvad sker der, hvis brøkerne skal være ægte brøker?
Noter
UDFORDRINGEN
For at gøre summen lille, brug store nævnere til at gøre hver brøk lille. Nævnerne skal være 8 og 9, og tællerne skal være 1 og 2.
Hvilken tæller skal have hvilken nævner? 1/8 + 2/9 eller 2/8 + 1/9? Dette er let at se, hvis du tænker på det som 1/8 + 1/9 plus enten 1/8 eller 1/9. For at øge det med så lidt som muligt, skal du vælge 1/9.
Så for at gøre det så lille som muligt, brug 1/8 + 2/9.
For at gøre det så stort som muligt, vend rollerne om. Læg 8 og 9 øverst og 1 og 2 nederst. Igen, hvis du overvejer, hvad der vil øge det største antal til 8/1 + 8/2, ser du, at det vil blive 9/1 + 8/2 = 13.
UDFORSKNING
At insistere på, at brøkerne er rigtige, ændrer ikke svaret for den mindste værdi. For at få den størst mulige værdi med rigtige brøker, skal du bruge store nævnere og tællere, der er lidt mindre end nævneren. Det betyder, at man skal tage 8/9, 7/8, 6/7, 7/9 og 6/8 i betragtning. Efter lidt eksperimentering er 8/9 + 6/7 den klare vinder.