Magiske firkanter – 1
I et magisk kvadrat summerer alle rækker, kolonner og diagonaler til det samme tal. Dette første kvadrat er ikke et magisk kvadrat. Det andet er et magisk kvadrat med en konstant sum af 12.
UDFORDRINGEN
Brug hvert af tallene 3, 5, 6 og 9 én gang til at fuldføre denne magiske firkant
Noter
UDFORDRINGEN
Dette er ment som en introduktionsopgave til Magiske Firkanter, så den kræver ikke megen omhyggelig analyse. Ligesom mange af disse Ugens Opgaver kan denne opgave angribes ved at lege med tallene, indtil en løsning findes. Lad dig ikke friste til at tro, at en mere struktureret tilgang er bedre for dine elever – man lærer en masse om den involverede matematik og om problemløsning ved ihærdigt at arbejde sig igennem mange eksempler. At finde en løsning, uanset metode, er altid en vidunderlig belønning.
Når vi ser på det øverste højre hjørne, ved vi, at den fælles sum er lig med det hjørne plus 9 mere (ser vi på dets række og dets kolonne). Når vi tager diagonalen i betragtning, som det øverste højre hjørne er på, ved vi, at de to andre værdier på den diagonal summerer til 9. Så det centrale kvadrat må være 5.
Hvis det centrale kvadrat er 5, så har vi en diagonal på (8 5 2), hvis sum er 15. Nu har vi den fælles sum.
I den nederste række fortæller 15 = 4 + (midterste kvadrat) + 2 os, at det midterste kvadrat i den nederste række er 9. Vi kan fortsætte på denne måde nu, hvor vi kender den fælles sum.
Den endelige løsning (rækkevis) er: (8 1 6) (3 5 7) (4 9 2).
