Pindeområder
Antag, at du har 12 pinde, som du kan bruge til at omslutte et område med vandrette og lodrette sider. Disse tre mulige måder at gøre det på omslutter områder med størrelse 3, 5 og 9.
UDFORDRINGEN
Find alle de mulige områder, du kan lave med 12 pinde.
UDFORSKNING
Hvad sker der, når man ændrer antallet af pinde? Er der nogle antal pinde, der slet ikke virker?
Noter
UDFORDRINGEN
Her er nogle eksempler på oprettelse af områder fra 3 til 9.
UDFORSKNING
Pindene kan altid parres, så kun lige antal pinde vil fungere. For de lige tal kan der ske to slags ting.
Multiplarer af 4: Disse tal vil opføre sig præcis som 12 gjorde. For et tal på formen 4n vil det mindste areal blive produceret af n 1 gange 1 kvadrater, og det største af et n gange n kvadrat.
Multiplar af 4 plus 2: Disse tal vil svare til et multiplum af fire, blot vil de have en ekstra bump. For et tal på formen 4n + 2 vil det mindste areal være produceret af (n – 1) 1 gange 1 kvadrater plus et 2 gange 1 rektangel. Det største areal vil være et n gange (n + 1) rektangel.