Trapezformede tal – 1
Trapezformede tal er summen af to eller flere på hinanden følgende tal. De fortjener deres navn, fordi du
kan lave en trapez med så mange prikker, som vist i eksemplerne nedenfor. Bemærk at have 1 prik øverst
rækken strækker ideen om at være en trapez lidt, men det er tilladt for disse tal.
UDFORDRINGEN
Vis at ethvert ulige tal er et trapeztal.
UDFORSKNING
Kan du finde nogle lige tal, der er trapezformede? Kan du finde nogle, der ikke er det?
Noter
+
-
UDFORDRINGEN
Hvert ulige tal er på formen 2n + 1. Fordi 2n + 1 = n + (n + 1), viser det, at ethvert ulige tal større end 1 er et trapezformet tal.
UDFORSKNING
Blandt de første par lige tal har vi følgende:
- 2: Ikke trapezformet
- 4: Ikke trapezformet
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Ikke trapezformet
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Ikke trapezformet
Det ser ud til, at potenser af 2 aldrig er trapezformede. Jeg følger op på det i en senere Ugens Puslespil.