Trapezförmige Zahlen – 1
Trapezförmige Zahlen Sie sind die Summe zweier oder mehrerer aufeinanderfolgender Zahlen. Sie verdienen ihren Namen, weil man
Mit so vielen Punkten lässt sich ein Trapez formen, wie in den folgenden Beispielen dargestellt. Beachten Sie, dass sich oben ein Punkt befindet.
Die Annahme, dass es sich bei der Reihe um ein Trapez handelt, wird hier etwas gedehnt, aber für diese Zahlen ist es zulässig.
DIE HERAUSFORDERUNG
Zeigen Sie, dass jede ungerade Zahl eine Trapezzahl ist.
ERKUNDUNG
Kannst du gerade Zahlen finden, die Trapezzahlen sind? Kannst du welche finden, die keine sind?
Notizen
DIE HERAUSFORDERUNG
Jede ungerade Zahl hat die Form 2n + 1. Da 2n + 1 = n + (n + 1) gilt, zeigt dies, dass jede ungerade Zahl größer als 1 eine Trapezzahl ist.
ERKUNDUNG
Unter den ersten geraden Zahlen finden wir folgende:
- 2: Nicht trapezförmig
- 4: Nicht trapezförmig
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Nicht trapezförmig
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Nicht trapezförmig
Es scheint, als wären Zweierpotenzen nie trapezförmig. Darauf gehe ich in einem späteren Rätsel der Woche genauer ein.