Τραπεζοειδείς αριθμοί – 1
Τραπεζοειδείς αριθμοί είναι το άθροισμα δύο ή περισσότερων διαδοχικών αριθμών. Αξίζουν το όνομά τους επειδή εσείς
μπορεί να φτιάξει ένα τραπεζοειδές με τόσες πολλές κουκκίδες, όπως φαίνεται στα παρακάτω παραδείγματα. Σημειώστε ότι έχοντας 1 κουκκίδα στην κορυφή
Η γραμμή παρατείνει λίγο την ιδέα του να είναι κανείς τραπεζοειδής, αλλά επιτρέπεται για αυτούς τους αριθμούς.
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Δείξτε ότι κάθε περιττός αριθμός είναι τραπεζοειδής αριθμός.
ΕΡΕΥΝΑ
Μπορείτε να βρείτε μερικούς άρτιους αριθμούς που είναι τραπεζοειδείς αριθμοί; Μπορείτε να βρείτε μερικούς που δεν είναι;
Σημειώσεις
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Κάθε περιττός αριθμός έχει τη μορφή 2n + 1. Επειδή 2n + 1 = n + (n + 1), αυτό δείχνει ότι κάθε περιττός αριθμός, μεγαλύτερος από 1, είναι τραπεζοειδής αριθμός.
ΕΡΕΥΝΑ
Μεταξύ των πρώτων ζυγών αριθμών, έχουμε τους εξής:
- 2: Δεν είναι τραπεζοειδές
- 4: Δεν είναι τραπεζοειδές
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Δεν είναι τραπεζοειδές
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Δεν είναι τραπεζοειδές
Φαίνεται ότι οι δυνάμεις του 2 δεν είναι ποτέ τραπεζοειδείς. Θα το αναλύσουμε αυτό σε ένα επόμενο παζλ της εβδομάδας.