Pan-ekvilibro – 5
Plata pesilo indikas kiam ĝiaj du flankoj portas la saman kvanton da pezo aŭ ĉu unu flanko estas pli peza ol la alia.
LA DEFIO
Vi havas 24-funtan sakon da faruno. Vi devas mezuri 9 funtojn da faruno uzante grandan platan pesilon, kiu havas nek markojn nek pezojn. Kiel vi povas fari tion?
ESPLORADO
Kiujn aliajn kvantojn da faruno vi povas mezuri en ĉi tiu situacio? Eksperimentu kun malsamaj komencaj kvantoj da faruno kaj vidu kiajn kvantojn vi povas krei.
Notoj
LA DEFIO
Ĝenerale, vi povas dividi ajnan sumon, kiun vi havas, en du stakojn de egala pezo.
Vi povas komenci per prenado de la 24 funtoj da faruno kaj verŝado de ĝi sur la ekvilibron ĝis vi havas 12 funtojn sur ĉiu flanko. Metu la du stakojn sur la tablon. Prenu unu el la 12-funtaj stakoj kaj dividu ĝin en du egalajn stakojn de 6 funtoj ĉiu. Metu tiujn du stakojn sur la tablon. Prenu unu el la 6-funtaj stakoj kaj dividu ĝin en du egalajn stakojn de 3 funtoj ĉiu. Metu tiujn du stakojn sur la tablon.
Je ĉi tiu punkto, vi havas kvar stakojn da faruno, kiuj estas 12 funtoj, 6 funtoj, 3 funtoj, kaj 3 funtoj. Vi povas kombini ĉi tiujn laŭ iu ajn maniero, kiun vi ŝatas. Aparte, vi povas fari 9 funtojn kombinante la 6-funtan stakon kun unu el la 3-funtaj stakoj.
Post atingado de tiuj lastaj kvar stakoj, alia maniero krei 9 funtojn estas verŝi 3 funtojn de la 12-funta stako por ekvilibrigi ilin kun unu el la 3-funtaj stakoj.
ESPLORADO
Kombinante 3, 6, kaj 12 laŭ diversaj manieroj, vi povas akiri la jenajn funtajn kvantojn: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, kaj 24.
Ekstrapolante el la ekzemplo de komencado kun 24, estas klare, ke ni povas komenci kun iu ajn nombro, dividi ĝin per du kiel eble plej multajn fojojn kaj poste krei iun ajn kvanton, kiu estas multoblo de tiu plej malgranda kvanto. Ekzemple, se ni komencas kun 20, ni povas dividi ĝin per du dufoje por ricevi 5, kaj poste povi fari iun ajn kvanton, kiu estas multoblo de 5.