Stakigante Ĉapelojn – 2
Reguloj por stakado
- Kiam vi movas stakon, vi devas movi la tutan stakon al loko kun almenaŭ unu ĉapelo.
- Stako moviĝas laŭ la nombro da lokoj rilatantaj al kiom da ĉapeloj estas.
- Vi povas uzi nur la originalajn ses makulojn.
LA DEFIO
Uzu ĉi tiujn regulojn por movi la ses ĉapelojn en unu stakon. La malgranda blua ĉapelo devas fini sur la supro de la stako. Ĉu la fina stako de ses ĉapeloj povas fini en iu el la ses pozicioj, aŭ ĉu nur kelkaj el la pozicioj funkcias? Ĉu la blua ĉapelo povas komenciĝi en iu ajn pozicio, aŭ ĉu nur kelkaj el la komencaj pozicioj funkcias?
ESPLORADO
Kio okazas se vi komencas kun sep ĉapeloj en sep lokoj? Kio ŝanĝiĝas se vi permesas al ĉapeloj moviĝi al malplenaj pozicioj?
Notoj
LA DEFIO KAJ ESPLORADO
Trakti bluan ĉapelon multe pli komplikas la puzlon de Stakigitaj Ĉapeloj! Se vi rigardos la rezultojn sube, vi rimarkos kelkajn klarajn ŝablonojn. Tamen, mi nur priskribos kio okazas kun malsamaj nombroj da ĉapeloj kaj lasos ĝin tie.
Unue kelkaj ĝeneralaj pensoj. Ĉar ne estas laŭleĝe movi stakon al malplena pozicio, kaj la blua ĉapelo devas esti movita for de sia komenca pozicio por ke ĝi estu supre, neniam eblas, ke la fina stako finiĝu kie la blua ĉapelo komenciĝis. Por ŝpari laboron, mi konsideros nur la poziciojn de la blua ĉapelo por la pozicioj maldekstre - la aliaj pozicioj povas esti facile analizitaj per spegulaj bildoj de la maldekstraj pozicioj.
La mallongigo, kiun mi uzos, estas BL por Blua, BR por Bruna, Y por jes, kaj N por ne. Ekzemple, (BL BR BR) – (NYN) signifas, ke kiam estas tri ĉapeloj ordigitaj Blua – Bruna – Blua, eblas havi stakon de ĉiuj tri ĉapeloj kun la Blua ĉapelo supre finiĝanta nur en la meza pozicio.
- Ĉapelo: (BL) – (J)
- Ĉapeloj: (BL BR) – (NY)
- Ĉapeloj: (BL BR BR) - (NYN); (BR BL BR) – (YNY)
- Ĉapeloj: (BL BR BR BR) – (NYNY); (BR BL BR BR) – (YNYY)
- Ĉapeloj: (BL BR BR BR BR) – (NYNYY); (BR BL BR BR BR) – (YNYYY); (BR BL BR BR BR) – (YYNYY)
- Ĉapeloj: (BL BR BR BR BR BR) – (NYNYYY); (BR BL BR BR BR BR) – (YNYYYY);
(BR BR BL BR BR BR) – (JJJJJ) - Ĉapeloj: (BL BR BR BR BR BR BR) – (NYNYYYY); (BR BL BR BR BR BR BR) – (YNYYYYY);
(BR BR BL BR BR BR BR) – (JJJJJJ); (BR BR BL BR BR BR) – (JJJJJJ)
Permesi al stakoj da ĉapeloj salti en malplenajn lokojn ebligas preskaŭ ĉiam sukcesi. Mi metis ruĝajn Y-ojn por la novaj eblaj lokoj.
- Ĉapelo: (BL) – (J)
- Ĉapeloj: (BL BR) – (NY)
- Ĉapeloj: (BL BR BR) – (Y Y Y); (BR BL BR) – (YNY)
- Ĉapeloj: (BL BR BR BR) – (Y Y Y Y); (BR BL BR BR) – (Y Y JJ)
- Ĉapeloj: (BL BR BR BR BR) – (Y Y Y YY); (BR BL BR BR BR) – (Y Y JJJ); (BR BR BL BR BR) – (JJ Y JJ)
- Ĉapeloj: (BL BR BR BR BR BR) – (Y Y Y JJJ); (BR BL BR BR BR BR) – (Y Y JJJJ);
(BR BR BL BR BR BR) – (YY Y JJJ) - Ĉapeloj: (BL BR BR BR BR BR BR) – (Y Y Y JJJJ); (BR BL BR BR BR BR BR) – (Y Y JJJJJ);
(BR BR BL BR BR BR BR) – (YY Y JJJJ); (BR BR BR BL BR BR BR) – (JJJ Y JJJ)