Trapezaj nombroj – 1
Trapezaj nombroj estas la sumo de du aŭ pli sinsekvaj nombroj. Ili meritas sian nomon ĉar vi
povas fari trapezon kun tiom da punktoj, kiel bildigita en la ekzemploj sube. Notu, ke havi 1 punkton supre
vico iom etendas la ideon de trapezo, sed ĝi estas permesita por ĉi tiuj nombroj.
LA DEFIO
Montru, ke ĉiu nepara nombro estas trapeza nombro.
ESPLORADO
Ĉu vi povas trovi parajn nombrojn, kiuj estas trapezaj nombroj? Ĉu vi povas trovi kelkajn, kiuj ne estas?
Notoj
+
-
LA DEFIO
Ĉiu nepara nombro estas de la formo 2n + 1. Ĉar 2n + 1 = n + (n + 1), tio montras, ke ĉiu nepara nombro, pli granda ol 1, estas trapeza nombro.
ESPLORADO
Inter la unuaj kelkaj paraj nombroj, ni havas la jenajn:
- 2: Ne trapeza
- 4: Ne trapeza
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Ne trapeza
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Ne trapeza
Ŝajnas, ke potencoj de 2 neniam estas trapezaj. Mi daŭrigos tion en pli posta Puzlo de la Semajno.