abenduaren 2025

Berriak

Dohaintzak – Hilabete honetan 10,000 dolarreko dohaintza eskuzabala jaso dugu jarraitzaile berri batengandik. Oso eskertuta gaude aurten jaso dugun laguntza guztiagatik, guztira 25,000 dolar baino pixka bat gehiago baita orain! Dohaintza hauek aldea eragiten dute egiten ari garen gauzak ordaintzeko, hala nola gure webgune berria (ziurrenik urtarrilean eskuragarri egongo da) eta orain egiteko gai garen gauzak. Mesedez, eman zure dirua, denbora edo talentua EFMri munduari matematika hezkuntza hobea ekartzeko bere misioan laguntzeko.

Eskolaurreko Matematika aplikazioa – Gure ESM aplikazioa doakoa asko hobetu da. Akats batzuk konpondu eta errendimendu hobekuntza batzuk egin ditugu, eta material berri asko gehitu dugu (astero gehiago gehitzen da). ESM-k orain zifra bakarreko biderketa eta zatiketa, 2 zifrako batuketa eta kenketa, zatiki sinpleak, neurketa eta datuak egiteko materiala du; horrez gain, 150 puzzle, 80 ikasgelako jolas, xehetasunez deskribatutako 25 zeregin aberats eta instrukzio-errutina labur asko. Edozein arakatzailetan jolastu dezakezu esteka hau erabiliz: eskola-haurtzaroko-matematika.web.aplikazioaOndo egiten ari garenari eta hobetzeko dituzun ideiari buruzko zure iritzia jaso nahiko genuke. Jarri nirekin harremanetan. Lagundu iezaguzu mundu osoko matematika irakasleei laguntzen.

Poza eta Edertasuna

Jaiek poza, edertasuna eta pentsakortasuna ospatzen dituzte. Zoritxarrez, jende gehienak ez ditu poza eta edertasuna matematikarekin lotzen. Hiru istorio aleccionadorekin hasiko naiz eta gero matematikako poza eta edertasuna lehen planoan jartzeko moduak deskribatuko ditut.

1. ipuina. X herrialdea

Arazoa hain zabalduta dagoenez, eta ia mundu osoko arazo baterako herrialde bakarra aipatu nahi ez dudanez, ez dut ipuin labur honetan inplikatutako herrialdea izendatuko.

Duela gutxi, Early School Math (ESM) aplikazioa erabiltzeari buruz hitz egiten ari nintzen X herrialdeko eremu bereziki pobre batean ehunka eskolatan lan egiten duen hezitzaile batekin. Hezitzaileak esan zidan bere ikasleen gehiengo zabalak beldurra ziola matematikari, antsietatea sentitzen zuela harekin eta ezgai sentitzen zirela bertan. Ikasle hauen matematikako trebetasun maila nahiko baxua zen, eta haien irakasleak ez ziren oso onak matematika irakasten.

Bihotza min ematen dit eskola horietatik igarotzen diren hamar milaka haurrek pentsatzean, matematika erreala ikasteak ekar diezazkiekeen bizitza osorako onurak, bai praktikoak bai pertsonalak, jasotzen ez dituztenean, eta matematika zein dibertigarria eta ederra izan daitekeen ikasten ez dutenean.

2. ipuina. Y aholkularia

Ezagutzen dudan norbait matematika goiztiarreko irakasleen garapen profesionalerako aholkularia da. Irakasle talde batekin bilera bat egin ondoren, banakako elkarrizketak egin zituen horietako batzuekin. Uste dut eguneko gaiak kantitateak eta zatikiak irakastea izan zirela. Esan zuen hitz egin zuen irakasle gehienek aitortu zutela ez zutela nahikoa konfiantzarik sentitzen materialarekin bere ideiak txertatzeko, ideia jostagarriagoak baitziren eta ikasleak "pentsamendu-eremuan" gehiago jartzen zituztenak (Peter Liljedahl-en terminologia erabiliz). Esan zuen irakasleen plana ikuspegi seguruagoa eta sinpleagoa hartzea zela, ikasgaiz ikasgai joatea, beren testuliburu inspiratzailerik gabe desbideratu gabe.

Irakaskuntza denbora eta energia asko eskatzen duen lana da, oso zorrotza. Irakasle hauei asko eskatzea da matematika ikasle gisa bizi izan ez duten eta beste ikasgeletan erabilia ikusi ez duten moduetan irakastea.

3. ipuina. Zed ikaslea

Gaur egun ez dut matematikako klase partikular handirik ematen. Hala ere, lagun batek bere seme-alabak, Zedek, bigarren hezkuntzako matematika ikastaroa gainditzen ez zuela esan zidanean, ezin izan nion ezetz esan. Zedek inoiz ikasi ez zituen matematika trebetasun askoren gainetik, harrigarriena iruditu zitzaidan Zedek matematikan ezer gustuko ez zuela aurkitzen. Zedentzat, matematika dibertsio eta interesik gabeko gaia zen.

Matematikaren poza eta edertasuna ekartzen

ESM hartu eta beta probatzen badute, X herrialdeko ikasleen aldaketa etorriko da, baina ez gau batetik bestera. Gainera, Y aholkulariaren irakasleengandik urrunegi nago laster haientzat ezer egiteko. Baina... gaur egun Zeden bizitzan aldea eragin dezaket (irakasle guztien baikortasuna).

Konturatu nintzen Zeden matematikarekiko jarrera aldatzea bere ahulezia matematikoak garbitzea bezain garrantzitsua zela. Ezin nuen espero berak interesik gabeko eta aspergarritzat jotzen zuen gai bati ekitea. Saioen erdia matematika jokoetan eta puzzleetan jolasten ematea erabaki nuen, matematikak benetan zer eskaintzen zuen ikus zezan eta matematika trebetasun batzuk praktikatzeko jolasten genuen bitartean.

NUM

Gure lehenengo saioko "atsedenaldian" Nim jokoan aritu ginen. Jolasteko, jarri helburu zenbakia 10ean (edo nahi duzuna). Kenketa bertsioan, jokalariek txandaka kentzen diote uneko guztizkoari 1 edo 2 (helburutik hasten dena). Bere txandan 0ra iristen den jokalariak irabazten du. Azkarra da ikasteko eta jolasteko.

Bi txanda jokatu ondoren, elkarrekin eseri ginenetik lehen aldiz irribarrez ikusi nuen.

Nim-i buruz gustatzen zaidan gauzetako bat da adibide sinpleagoetatik ikasteko arazoak konpontzeko estrategiarako irakaskuntza-joko bikaina dela. Nim Maisu bihurtzeko adibide sinpleagoetatik nola ikasi azaldu ondoren (1etik 10era bitarteko helburuak erabiliz), joko gehiago jokatu nahi izan zituen.

Bide batez, adibide sinpleagoetatik ikastea ezagutzen ditudan arazoak konpontzeko estrategia eraginkorrenetako bat da. Nim-en estrategia aurkeztu ondoren, behin eta berriz berrikusi nezakeen gure puzzleak ebazteko eta oinarrizko matematika trebetasun batzuk ikasteko orduan.

Produktuen Jokoa

Energia berrituta matematika trebetasunetan lanera itzuli ondoren, hurrengo atsedenaldian jokatu genuen jokoa Produktuaren Jokoa izan zen.

Hau 1etik 9ra bitarteko beheko ilaran dauden bi fitxaren inguruan mugituz jokatzen da. Hasteko, lehenengo jokalariak fitxa bat jartzen du ilara horretan nonbait. Ondoren, bigarren jokalariak beste fitxa bat jartzen du ilara horretan edozein lekutan eta bi fitxa horien biderkadura den laukia ere bereganatzen du. Ondoren, jokalariek txandaka fitxa bat mugitzen dute eta biderkadura bereganatzen dute beren fitxa bat laukian jarriz. Ilara, zutabe edo diagonalean hiru fitxa lortzen dituen lehenengo jokalariak irabazten du.

Joko hau gustatzen zait estrategia sinplerik ez dagoelako. Jokalariei blokeatzeko edo erasotzeko zenbakiak faktorizatzean zentratzea ahalbidetzen die, eta faktorizazio honek ekintzan parte hartzen duten zenbakiek partekatzen dituzten faktore komunetan pentsatzera bultzatzen du. Biderketa eta faktorizazio asko, eta dibertsio handia jokalariek erasoa eta defentsaren artean txandakatzen dutenean.

Dorre kulunkarien bakarkako jokoa

Bigarren egunean Teetering Towers jolastu genuen. Zatikien tamainarekin zenbakien zentzua praktikatzea nahi nuen. Bakarkako joko bat da hau, nahiz eta lehiakorra izan daitekeen.

Jokalari batek hiru zirrikitu huts dituen dorre batekin hasten da. Bi dado botatzen dira eta bi zenbakietatik zatiki bat egiten da, zenbaki bat zenbakitzaile gisa eta bestea izendatzaile gisa erabiliz. Zatiki hori zirrikitu hutsetako edozeinetan jartzen da eta ezin da mugitu. Hiru zirrikituak zatikiekin betetzen badira, goitik txikienetik behetik handienera ordenatuta, jokalariak jokoa berriro hasten du zirrikitu gehigarri batekin. Jokalariak zirrikituak ordenan betetzen ez baditu, dorrea erori dela esaten da, eta jokalariak berriro hasten da zirrikitu bat gutxiagorekin. Helburua ahalik eta dorre altuena lortzea da.

Joko honetan, gauzak beti gaizki aterako dira azkenean, eta saihestezintasun horrek porrotaren sentsazioa kentzen du. Zatikiak ordenatzeko praktika ludiko asko eskaintzen du. Bi zifrako zenbakiekin ere erabil daiteke zenbaki horiek ordenatzen praktikatzeko.

EFM Puzzle Jolas-Kartak

Gure lehen saioa amaitu genuen 2. eta 5. mailakoentzako EFM puzzle karta-sortatik bat aukeratuz. Hurrengo saioetan puzzle txartelak aukeratzen jarraitu genuen. Hona hemen jolastu genituen batzuk:

Trèsteko 8a eta Diamanteko 3a guztiz dibertitzeko ziren.

Pikako 7ak aukera eman zigun zatikiak zerk handiagoak edo txikiagoak egiten zituen eztabaidatzeko. Bihotzeko Jotak faktorizazioari buruzko zenbaki-zentzua garatu zuen.

Diamanteen Erregeak eta Pikako 5ak arazoak konpontzeari buruz hitz egiteko eta adibide sinpleagoak aztertu eta ereduak aurkitzeko estrategia erabiltzeko aukerak eman zituzten.

Königsbergeko Zubiak (Pikako 5a) egiteko, grafiko asko aztertu eta ereduak bilatu genituen. Amaieran, irrikaz zegoen zergatik zen ezinezkoa Zubien puzzlea jakiteko – jakin-min eta interes handiz beteta zegoen.

Bizitza osoan matematika gorrotatu ez zuen ikasleak orain ikusten ari zen zein gai zoragarria izan zitekeen!

Jokoak eta puzzleak

Hilabete bat baino gehiago igaro ondoren, Zed etortzen da galdetzera ea beste puzzle karta bat aukeratu eta matematika joko gehiagotan jolastu dezakegun. Oraindik ere ahulgune matematiko asko ditu, eta denboraren erdian lantzen ditugu, baina trebetasun horiek hobetzeko duen interesa eta energia maila askoz hobea da lehen egunean nire etxera sartu zen bigarren hezkuntzako ikaslearena baino. Zeden gurasoak esan zuen Zedek eta biok gure saioetako batean 90 minutu eman ondoren, Zedek ez zuela inoiz ordubetez eseri eta matematika egiteko gai izan aurretik.

Nahiago nuke nirekin izandako bilera ez izatea Zeden bizitzan matematikarekin ondo pasatzen duen lehen aldia. Nahiago nuke Zeden irakasleek berarekin eta bere ikaskideekin hori egiten aritu izana hasieratik.

Nire itxaropenak

Nire itxaropena da Early Family Math-ek eta beste erakunde batzuek familientzat eta hezitzaileentzat egiten ari direnak aldea eragingo duela gazte hauen bizitzan. Espero dut ideia hauek lur emankorra aurkitzea Y aholkulariak lan egiten duen irakasleengan eta irakasle horiek matematika modu berrietan irakasteko jauzia emango dutela. Espero dut X herrialdeak ESM hartuko duela eta matematika berria ekarriko duela bere eskoletara – ikasleak konfiantzaz eta matematikarekiko maitasunez beteko dituen matematika, eta ikasle horiei matematikaren poza eta edertasuna ikusten lagunduko diena.

Alex Box

Poza eta Edertasuna ekartzen duten pertsonei buruz ari garela, Alex nire laguna eta lankidea zen EFMn, duela bi hilabete hil zena. Une bat hartu nahi dut hura ospatzeko.

Bere webgunea, Maths Play, matematika jostalari eta erakargarri bihurtzera bideratuta zegoen. Alexentzat beti izan da helburu nagusia bere webgunearen, ikasleekin egindako lanaren eta beste irakasle batzuekin egindako lanaren bidez, matematikak eskaintzen duen mirari, dibertsio eta edertasun guztia partekatzea.

Zoom dei atsegin asko egin genituen matematikari buruzko gauza ederrak partekatuz eta modu dibertigarri batean nola egin eztabaidatuz. Niretzat unerik garrantzitsuenetako bat Alexek eta biok buletin honen 2023ko abenduko alea elkarrekin idatzi genuenean izan zen. Nire gogokoenetako bat izan zen. Matematikarekin eta matematika hezkuntzarekin lotutako gure hiru liburu gogokoenei buruz idatzi genuen.

Alex maitasun handiz gogoratzen dut eta asko faltan botatzen dut. Pertsona zoragarria eta maitagarria zen, jolas matematikoa eta poza ekarri zituena jende askoren bizitzara.

Itzulbiratzeko Up

Espero dut zuk eta maite dituzunek elkarrekin une zoragarriak pasatzea opor hauetan. Espero dut une horietako batzuetan matematika jokoetan jolastea eta matematika puzzleak konpontzea, eta elkarrekin matematika horretan poza eta edertasuna aurkitzea. EFMrekin lankidetzan aritzeko inspirazioa sentitzen baduzu hau familia eta ikasgela gehiagorentzat posible izan dadin, mesedez. harremanetan nirekin eta elkarrekin egin ditzakegun gauza zoragarriak azter ditzagun.