کسرها – ۹
چالش: از اعداد ۱ تا ۹ حداکثر یک بار برای پر کردن کادرها استفاده کنید.
تا حد امکان کوچک باشد. همچنین، از اعداد ۱ تا ۹ حداکثر یک بار برای هر کدام استفاده کنید.
تا آنجا که ممکن است
اکتشاف
اگر کسرها حتماً کسرهای صحیح باشند، چه اتفاقی می‌افتد؟
یادداشت
چالش
برای کوچک کردن مجموع، از مخرج‌های بزرگ برای کوچک کردن هر کسر استفاده کنید. مخرج‌ها باید ۸ و ۹ و صورت‌ها ۱ و ۲ باشند.
کدام صورت باید با کدام مخرج همراه باشد؟ ۱/۸ + ۲/۹ یا ۲/۸ + ۱/۹؟ اگر این را به صورت ۱/۸ + ۱/۹ به علاوه ۱/۸ یا ۱/۹ در نظر بگیرید، فهمیدن این موضوع آسان است. برای افزایش هرچه کمتر آن، ۱/۹ را انتخاب کنید.
بنابراین، برای اینکه آن را تا حد امکان کوچک کنید، از ۱/۸ + ۲/۹ استفاده کنید.
برای اینکه آن را تا حد امکان بزرگ کنید، نقش‌ها را برعکس کنید. ۸ و ۹ را در بالا و ۱ و ۲ را در پایین قرار دهید. یک بار دیگر، اگر در نظر بگیرید که چه چیزی باعث افزایش بزرگتر به ۸/۱ + ۸/۲ می‌شود، می‌بینید که این تبدیل به ۹/۱ + ۸/۲ = ۱۳ خواهد شد.
اکتشاف
اصرار بر اینکه کسرها صحیح هستند، پاسخ کوچکترین مقدار را تغییر نمی‌دهد. برای بدست آوردن بزرگترین مقدار ممکن با کسرهای صحیح، از مخرج‌های بزرگ و صورت‌هایی که کمی کوچکتر از مخرج هستند استفاده کنید. این به معنی در نظر گرفتن 8/9، 7/8، 6/7، 7/9 و 6/8 است. پس از کمی بازی کردن، 8/9 + 6/7 برنده‌ی قطعی است.