رنگآمیزی نقشه با ۲ رنگ - ۱
نقشهسازان نقشهها را رنگآمیزی میکنند تا مناطقی که مرز مشترک دارند، رنگهای متفاوتی داشته باشند. نقشههایی که تعداد زوجی خط از هر نقطه تقاطع داخلی دارند، همیشه میتوانند با استفاده از ۲ رنگ رنگآمیزی شوند. در اینجا یک مثال آورده شده است.

چالش
این نقشه پیچیدهتر، تعداد زوجی خط دارد که از هر نقطه تقاطع داخلی خارج میشوند. آن را فقط با دو رنگ رنگآمیزی کنید.

اکتشاف
یک نقشه ساده با یک نقطه تقاطع داخلی که تعداد فرد خط از آن خارج میشود، رسم کنید. چرا رنگآمیزی نقشه فقط با دو رنگ غیرممکن است؟
یادداشت
چالش
این کار از آنچه به نظر میرسد آسانتر است. تنها ترفند این است که در نقشه به این طرف و آن طرف نپرید.
از هر نقطه تقاطع شروع کنید. برای تمام مناطقی که آن نقطه به عنوان گوشه است، مناطق را با رنگهای متناوب رنگ کنید، همانطور که در یک جهت در اطراف نقطه حرکت میکنید.
وقتی کارتان با یک نقطه تمام شد، به سراغ هر نقطه دیگری بروید که حداقل یک ناحیه از آن از قبل رنگآمیزی شده باشد. با شروع از ناحیهای که از قبل رنگآمیزی شده است، به تدریج و به طور متناوب این نقطه جدید را رنگآمیزی کنید.
از آنجا که تعداد زوجی از مناطق وجود دارند که یک گوشه مشترک دارند، همیشه میتوانید هنگام کار در اطراف یک نقطه تقاطع، رنگها را به طور متناوب تغییر دهید.
به همین سادگی!

اکتشاف
اگر تعداد ناحیههای اطراف یک نقطه فرد باشد و سعی کنید از رنگهای متناوب استفاده کنید، هنگام کار روی نقطه گیر خواهید کرد. در پایان، باید برای آخرین ناحیه از یک رنگ جدید استفاده کنید!