مناطق چوب
فرض کنید ۱۲ چوب دارید که میخواهید از آنها برای محصور کردن یک ناحیه با اضلاع افقی و عمودی استفاده کنید. این سه روش ممکن برای انجام این کار، نواحی با اندازههای ۳، ۵ و ۹ را محصور میکنند.
چالش
تمام نواحی ممکنی که میتوانید با ۱۲ چوب ایجاد کنید را پیدا کنید.
اکتشاف
وقتی تعداد چوبها را تغییر میدهید چه اتفاقی میافتد؟ آیا تعدادی از چوبها اصلاً کار نمیکنند؟
یادداشت
چالش
در اینجا چند مثال برای ایجاد نواحی از ۳ تا ۹ آورده شده است.
اکتشاف
چوبها را همیشه میتوان جفت کرد، بنابراین فقط تعداد زوج چوبها کار میکنند. برای اعداد زوج، دو نوع اتفاق ممکن است رخ دهد.
مضربهای ۴: این اعداد درست مانند عدد ۱۲ رفتار خواهند کرد. برای عددی به شکل ۴n، کوچکترین مساحت توسط n مربع ۱ در ۱ و بزرگترین مساحت توسط یک مربع n در n ایجاد میشود.
مضربهای ۴ به علاوه ۲: این اعداد مشابه مضربهای چهار خواهند بود، فقط یک برآمدگی اضافی دارند. برای عددی به شکل ۴n + ۲، کوچکترین مساحت توسط (n - ۱) مربع ۱ در ۱ به علاوه یک مستطیل ۲ در ۱ تولید میشود. بزرگترین مساحت یک مستطیل n در (n + ۱) خواهد بود.