مجموع هرم‌ها - ۳
این هرم‌ها، هرم‌های مجموع نامیده می‌شوند. عدد بالای هر جفت از اعداد متصل، مجموع آنهاست.
چالش
تعدادی از اعداد ۱ تا ۲۵ را که هیچ عددی تکرار نشود، طوری قرار دهید که یک هرم مجموع با کوچکترین عدد ممکن در بالا تشکیل شود. آیا می‌توانید عددی بهتر از ۲۵ بسازید؟
یادداشت
چالش
هرم کاملاً توسط ورودی‌های ردیف پایین مشخص می‌شود.
هر یک از اعداد میانی در ردیف پایین، در مجموع سه بار به عدد بالای هرم اضافه می‌شوند. اعداد گوشه در ردیف پایین، هر کدام فقط یک بار به عدد بالای هرم اضافه می‌شوند. بنابراین، بیایید از ۱ و ۲ برای اعداد میانی در ردیف پایین استفاده کنیم.
۱ و ۲ در ردیف بعدی عدد ۳ ایجاد می‌کنند، بنابراین نمی‌توانیم از آن در ردیف پایین استفاده کنیم. برای بررسی نحوه‌ی تکمیل ردیف پایین، باید (۴ ۱ ۲ ۵)، (۵ ۱ ۲ ۴)، (۴ ۱ ۲ ۶) و (۶ ۱ ۲ ۴) را در نظر بگیریم. همه اینها اعداد تکراری تولید می‌کنند. با نگاهی دقیق‌تر، می‌توانیم (۵ ۱ ۲ ۷) یا (۶ ۱ ۲ ۸) را امتحان کنیم. با این حال، (۵ ۱ ۲ ۷) یک ورودی تکراری تولید می‌کند و (۶ ۱ ۲ ۸) عدد بالایی ۲۳ دارد که فقط کمی بهتر از ۲۵ است.
برگردیم به عقب، بیایید استفاده از اعداد ۱ و ۳ را در وسط ردیف پایین در نظر بگیریم. کمی بررسی، پاسخ زیر را ایجاد می‌کند که بهترین پاسخ ماست.
(20)
(11 9)
(7 4 5)
(6)