اعداد ذوزنقهای – ۱
اعداد ذوزنقهای مجموع دو یا چند عدد متوالی هستند. آنها شایسته این نام هستند زیرا شما
میتواند یک ذوزنقه با این تعداد نقطه بسازد، همانطور که در مثالهای زیر نشان داده شده است. توجه داشته باشید که داشتن ۱ نقطه در بالا
row ایده ذوزنقهای بودن را کمی بسط میدهد، اما برای این اعداد مجاز است.
چالش
نشان دهید هر عدد فرد، یک عدد ذوزنقهای است.
اکتشاف
آیا میتوانید چند عدد زوج پیدا کنید که ذوزنقهای باشند؟ آیا میتوانید چند عدد غیرذوزنقهای پیدا کنید؟
یادداشت
+
-
چالش
هر عدد فرد به شکل 2n + 1 است. از آنجا که 2n + 1 = n + (n + 1)، نشان میدهد که هر عدد فرد بزرگتر از 1، یک عدد ذوزنقهای است.
اکتشاف
در میان چند عدد زوج اول، موارد زیر را داریم:
- ۱۶: ذوزنقهای نیست
- ۱۶: ذوزنقهای نیست
- ۱۲: ۱۲ = ۳ + ۴ + ۵
- ۱۶: ذوزنقهای نیست
- ۱۰. ۱۰ = ۱ + ۲ + ۳ + ۴
- ۱۲: ۱۲ = ۳ + ۴ + ۵
- ۱۴: ۱۴ = ۲ + ۳ + ۴ + ۵
- ۱۶: ذوزنقهای نیست
به نظر میرسد توانهای ۲ هرگز ذوزنقهای نیستند. این موضوع را در معمای هفتهی بعدی دنبال خواهم کرد.