Éviter les triangles
Un triangle équilatéral est un triangle dont les côtés et les angles sont égaux. Dans la première pyramide, deux triangles équilatéraux ont été formés à l'aide des points. Dans la seconde pyramide, suffisamment de points ont été barrés pour qu'il soit impossible d'en trouver trois formant un triangle équilatéral.
LE DÉFI
Quel est le nombre minimal de points que l'on peut retirer de cette pyramide pour qu'aucun triangle équilatéral, quelle que soit sa taille ou son orientation, ne soit formé par ces points ?
EXPLORATION
Pouvez-vous éliminer moins de points que dans l'exemple d'introduction pour résoudre la pyramide à six points ? Observez-vous une régularité dans les solutions qui pourrait suggérer des solutions pour des pyramides plus grandes ?
Remarques
LE DÉFI
Je suis convaincu que les solutions proposées ci-dessous pour les pyramides à 6 et 10 points sont optimales. Les schémas présentés sont simples à comprendre et semblent suivre une logique de solutions.
Pour les pyramides comportant 15 points ou plus, il n'est pas du tout évident que ce modèle reste le plus performant. N'hésitez pas à nous faire part de vos suggestions d'amélioration.
