Pyramides des différences – 2
Ces pyramides sont appelées pyramides de différences. Le nombre au sommet représente la différence entre les deux nombres situés en dessous.
LE DÉFI
Disposez les nombres de 1 à 10 pour former une pyramide des différences.
EXPLORATION
Jouez avec des pyramides encore plus grandes.
Remarques
LE DÉFI
Puisque 10 ne peut pas être la différence entre deux cartes, il doit être placé sur la rangée du bas.
De même, soit le 9 se trouve dans la rangée du bas, soit il se trouve dans l'avant-dernière rangée, au-dessus du 1 et du 10. Les cartes 8 et 7 sont également de bonnes cartes sur lesquelles se concentrer pour éliminer des possibilités.
Cela signifie que la rangée du bas ressemble à l'une des suivantes (en ignorant les images miroir) :
XY 9 10, X 9 Y 10, 9 XY 10, XY 10 9, X 9 10 Y, 9 X 10 Y, XY 1 10, X 1 10 Y, XY 10 1
Cela fait beaucoup de possibilités à envisager !
Heureusement, en considérant les possibilités offertes par les chiffres 8 et 7, on obtient la liste suivante (en supposant qu'il n'y en ait pas eu d'omise). Une fois la dernière rangée complétée, il est facile de terminer chaque combinaison.
8 3 10 9, 9 3 10 8, 6 1 10 8, 8 1 10 6
L'étude des pyramides de taille 15, 21 ou plus est réservée aux personnes vraiment passionnées.
D'après la littérature, il n'existe qu'une seule solution (à réflexion près) pour 15, et sa première ligne est {6, 14, 15, 3, 13}. Plus surprenant encore, il n'y a pas de solution pour 21, 28 et 36, et on conjecture qu'il n'y a pas de solution au-delà !