Fractions – 2
LE DÉFI : Utilisez les chiffres de 1 à 9 une seule fois au maximum pour remplir les cases.
aussi petit que possible. De plus, utilisez les chiffres de 1 à 9 une seule fois au maximum chacun pour former
aussi grand que possible.
EXPLORATION
Que se passe-t-il si les fractions doivent être des fractions propres ?
Remarques
LE DÉFI
Pour simplifier la somme, utilisez de grands dénominateurs afin de réduire la taille de chaque fraction. Les dénominateurs seront 8 et 9, et les numérateurs seront 1 et 2.
Quel numérateur doit être associé à quel dénominateur ? 1/8 + 2/9 ou 2/8 + 1/9 ? C’est facile à comprendre si on considère qu’il s’agit de 1/8 + 1/9 plus soit 1/8, soit 1/9. Pour augmenter le moins possible, choisissez 1/9.
Donc, pour le rendre aussi petit que possible, utilisez 1/8 + 2/9.
Pour obtenir le résultat le plus grand possible, inversez les rôles. Placez 8 et 9 en haut et 1 et 2 en bas. Encore une fois, si vous réfléchissez à ce qui augmentera le plus le résultat de 8/1 + 8/2, vous constaterez que cela revient à transformer ce résultat en 9/1 + 8/2 = 13.
EXPLORATION
Exiger que les fractions soient propres ne change rien au résultat pour la plus petite valeur. Pour obtenir la plus grande valeur possible avec des fractions propres, utilisez des dénominateurs grands et des numérateurs légèrement inférieurs au dénominateur. Cela implique de considérer 8/9, 7/8, 6/7, 7/9 et 6/8. Après quelques essais, 8/9 + 6/7 s'avère être la meilleure solution.