Coloriage de carte avec 2 couleurs – 2
Les cartographes colorent les cartes de manière à ce que les régions limitrophes aient des couleurs différentes. Les cartes comportant un nombre pair de lignes partant de chaque point d'intersection intérieur peuvent toujours être colorées avec deux couleurs. Voici un exemple.
LE DÉFI
Cette carte plus complexe comporte un nombre pair de lignes partant de chaque point d'intersection intérieur. Coloriez-la en utilisant seulement deux couleurs.
EXPLORATION
Créez une carte simple avec un point d'intersection intérieur d'où partent un nombre impair de lignes. Pourquoi est-il impossible de colorier cette carte avec seulement deux couleurs ?
Remarques
LE DÉFI
C'est plus facile qu'il n'y paraît. La seule difficulté est de ne pas se déplacer n'importe comment sur la carte.
Commencez à un point d'intersection quelconque. Pour toutes les régions ayant ce point comme angle, coloriez-les en alternant les couleurs en faisant le tour du point dans une direction.
Une fois un point colorié, passez à un autre point dont au moins une zone est déjà colorée. En partant de la zone déjà colorée, parcourez ce nouveau point en alternant les couleurs.
Puisqu'il y a un nombre pair de régions qui ont un coin commun, vous pourrez toujours alterner les couleurs lorsque vous contournerez un point d'intersection.
C'est aussi simple que ça!
EXPLORATION
Si vous avez un nombre impair de régions autour d'un point et que vous essayez d'alterner les couleurs, vous vous retrouverez bloqué en parcourant le contour du point. À la fin, vous devrez utiliser une nouvelle couleur pour la dernière région !