Suimeanna Cothroma – 4
AN DÚSHLÁN
Seo léaráid a cruthaíodh trí cheithre chiorcal a fhorluíonn a chéile. Cruthaíonn na ciorcail fhorluiteacha ocht réigiún. Cuir uimhir i ngach ceann de na hocht réigiún, ag úsáid gach ceann de na huimhreacha 1 go 8 uair amháin go díreach, ionas go mbeidh suim na n-uimhreacha i ngach ciorcal mar a chéile.
SCRÚDÚ
Cé mhéad freagra difriúil is féidir leat a fháil? An gceapann tú go bhfuil a thuilleadh ann? Cad a tharlaíonn má úsáideann tú raonta uimhreacha eile? An bhfuil fadhbanna suimiúla eile cosúil leis seo ann le ciorcail thrasnacha?
nótaí
AN DÚSHLÁN & AN TAISCEARACHT
Tosaigh trí chinneadh a dhéanamh cé na suimeanna is féidir a bheith ann don tsuim choiteann do na ciorcail uile. Lig don Suim an luach sin. Lig don A, B, C, agus D a bheith ina luachanna de na ceithre réigiún ina dtrasnaíonn dhá chiorcal a chéile. Is é 4 x Suim suim na gceithre chiorcal, agus is é 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + A + B + C + D é freisin. Ansin tá an chothromóid 4 x Suim = 36 + A + B + C + D againn, mar sin Suim = 9 + (A + B + C + D) / 4. Is é 1 + 2 + 3 + 4 = 10 an luach is lú is féidir a bheith ag A + B + C + D. Caithfidh sé seo a bheith inroinnte, mar sin is é 12 a luach is lú is féidir, rud a chiallaíonn gurb é an luach is lú is féidir ná Suim = 9 + 12/4 = 12.
Tabhair faoi deara gur féidir aon réiteach a thiontú ina réiteach eile trí na hiontrálacha go léir a dhealú ó 9. Trí seo a dhéanamh, tiontófar an sean-Sum go 27 – Suim. Dá bhrí sin, is iad na luachanna féideartha amháin do Sum ná 12, 13, 14, agus 15. Ós rud é go bhfuil 12 agus 15 ceangailte le chéile, agus go bhfuil 13 agus 14 ceangailte le chéile, ní gá dúinn ach réitigh do 12 agus 13 a sheiceáil.
Seo réitigh do Shuim le luachanna 12 agus 13. Is cosúil gurb iad seo na cinn amháin do na dhá shuim seo.
Tabhair faoi deara go dtugann na huimhreacha i lár na gciorcal nach bhfuil ag teagmháil lena chéile an rud céanna. Mar shampla, sa léaráid is faide ar chlé, is é 8 + 4 = 5 + 7 an t-iomlán. Cruthaigh go dtarlaíonn sé seo i gcónaí le beagán ailgéabar. Lig do K agus L a bheith mar na luachanna i lár dhá cheann de na ciorcail os coinne a chéile, agus lig do M agus N a bheith mar an dá luach eile. Má shuimímid na réigiúin don dá chiorcal do K agus L, faighimid 2 x Sum = K + L + (A + B + C + D). Ar an gcaoi chéanna, má shuimímid na réigiúin don dá chiorcal do M agus N, faighimid 2 x Sum = M + N + (A + B + C + D). Éiríonn sé seo K + L = M + N.
Chomh maith leis sin, tabhair faoi deara, ós rud é go bhfuil 4 x Sum = 36 + A + B + C + D, go bhfaighimid 2 x Sum = M + N + (4 x Sum – 36). Agus é seo á athscríobh againn, faighimid M + N = 36 – 2 x Sum. Maidir lenár gceithre luach de Sum, 12 go 15, is iad luachanna M + N ná 12, 10, 8, agus 6.
Ós rud é gurb iad 12 = 4 + 8 = 5 + 7 na bealaí amháin chun 12 a fháil, is é an réiteach thuas do Sum = 12 an t-aon réiteach. Cé go dtugann 10 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 le fios go bhfuil níos mó féidearthachtaí ann do Sum = 13, léiríonn seiceáil thapa ar na trí phéireáil fhéideartha de (2, 8), (3, 7), agus (4, 6) gurb é an réiteach thuas an t-aon réiteach do Sum = 13.