Dronuilleoga Tílithe
Tá dhá bhfreagra agat. I gcás dronuilleog 1 faoi n, cé mhéad bealach is féidir leat é a líonadh le meascán de chearnóga 1 faoi 1 agus dronuilleoga 1 faoi 2? I gcás dronuilleog 2 faoi n, cé mhéad bealach is féidir leat é a líonadh le dronuilleoga 1 faoi 2?
AN DÚSHLÁN
Cén fáth a dtugann an dá bhfreagra seo na freagraí céanna? Cad iad na freagraí nuair a bhíonn na dronuilleoga atá á líonadh 10 ar fhad? Cad mar gheall nuair a bhíonn siad 20 ar fhad?
SCRÚDÚ
Cén chaoi a bhfuil an dá fhadhb seo cosúil lena chéile agus le puzail níos luaithe? Conas a athraíonn rudaí sa bhfreagra 1 faoi n má úsáidimid píosaí 1 faoi 1 agus 1 faoi 3 ina ionad? Conas a athraíonn rudaí sa bhfreagra 1 faoi n má úsáidimid píosaí 1 faoi 1, 1 faoi 2, agus 1 faoi 3?
nótaí
AN DÚSHLÁN
Is scil chumhachtach í a fheiceáil conas torthaí níos luaithe a chur i bhfeidhm ar chuid de bhfreagra nua nó ar an iomlán de.
Tá an dá bhfreagra seo díreach mar an gcéanna ó thaobh nádúir de. Freagraíonn píosaí ingearacha sa dronuilleog 2 xn do phíosaí 1 faoi 1 sa dronuilleog 1 xn, agus freagraíonn píosaí cothrománacha sa dronuilleog 2 xn do phíosaí 1 faoi 2 sa dronuilleog 1 xn. Mar sin, níl aon difríocht idir an dá bhfreagra i ndáiríre.
Chomh maith leis sin, tá an bhfreagra dronuilleog 1 x n díreach cosúil leis an bhfreagra céimeanna i “Fibonacci – 2.” Is ionann dul céim amháin ag an am agus cearnóg 1 faoi 1 a chur isteach, agus is ionann dul dhá chéim ag an am agus dronuilleog 1 faoi 2 a chur isteach. Tá an dá bhfreagra mar an gcéanna, mar sin tá an anailís agus na torthaí mar an gcéanna.
SCRÚDÚ
Má úsáidimid dronuilleoga 1 faoi 1 agus 1 faoi 3, athraíonn go leor. Féach ar na chéad chúpla luach agus smaoinigh ar an gcaoi a ríomhtar iad. Faighimid 1, 1, 2, 3, 4, 6, agus 9 do na chéad chúpla luach. Go ginearálta, is é an chéad luach eile suim an luacha reatha agus an dá chéim roimhe sin. Tá sé simplí go leor é a ríomh, ach ní hé seicheamh Fibonnaci é a thuilleadh.
Má úsáidimid 1 faoi 1, 1 faoi 2, agus 1 faoi 3, athraíonn rudaí níos drámatúla fós. Anois, tugtar na chéad chúpla luach le 1, 2, 4, 7, 13, agus 24. Is é an chéad luach eile sa seicheamh suim na dtrí luach roimhe sin.
Tugtar seichimh athchúrsacha ar sheichimh mar seo a shainmhíníonn a dtéarmaí eile le foirmle shocraithe ina bhfuil téarmaí roimhe sin. Ní hé Uimhreacha Fibonacci an t-aon seicheamh athchúrsach, ach is dócha gurb iad na cinn is cáiliúla.