सप्ताह की पहेलियाँ

चुनौती

इस पहेली को हल करने की तैयारी के लिए विषम वर्गों की पहेली से शुरुआत करना अच्छा रहेगा। चूंकि एकमात्र सम अभाज्य संख्या तीन धनात्मक संख्याओं के योग के बराबर नहीं हो सकती, इसलिए हम जानते हैं कि इस पहेली के सभी योग विषम संख्याएँ होंगी। जैसा कि उस पहेली के नोट्स सेक्शन में बताया गया है, किसी पंक्ति और स्तंभ का योग विषम संख्या होने के लिए उसमें 1 या 3 विषम संख्याएँ होनी चाहिए। चूंकि कुल 5 विषम संख्याएँ हैं, इसका मतलब है कि एक पंक्ति में 3 विषम संख्याएँ होंगी और दो पंक्तियों में एक विषम संख्या होगी। इसी प्रकार, एक स्तंभ में 3 विषम संख्याएँ होंगी और दो स्तंभों में एक विषम संख्या होगी।

हम पंक्तियों और स्तंभों को इधर-उधर खिसका सकते हैं और इससे उत्तर में कोई खास बदलाव नहीं आएगा, इसलिए हम मान सकते हैं कि उत्तर कुछ इस तरह दिखेगा:

अब चुनौती यह है कि ऐसी संख्याएँ चुनें जिनका योग अभाज्य संख्या हो। ऐसा करने के कई तरीके हैं, शायद बहुत अधिक!

चीजों को इधर-उधर खिसकाया जा सकता है जिससे कोई ऐसा उत्तर न बने जो वास्तव में अलग हो, इसलिए हम मान सकते हैं कि 2 सम संख्याओं के ऊपरी बाएँ कोने में है, और ऊपरी दायाँ कोना निचले बाएँ कोने से छोटा है।

सम संख्याओं की दो पंक्तियों के लिए (2 4) (8 6) के साथ उत्तर यहाँ दिए गए हैं: