Egy számra gondolok – Maradékok
Beállítása
A Rejtvényfejtő egy olyan számra gondol, amely mindenki számára kényelmes, mondjuk 100-ig. Ezután bejelenti a Találgatónak: „Egy 1-től 100-ig terjedő számra gondolok.”
játszani
A Találós a következő alakú kérdéseket teszi fel: „Mi a maradék, ha a számot elosztjuk 4-gyel?” Az osztható számok általában 2-től 9-ig terjednek.
Cél
Keresd meg a Rejtvényfejtő számát a legkevesebb kérdés felhasználásával.
Beszélgetés és tippek
Beszéljétek meg, mely számok adnak új információt. Ha a 4-gyel való osztás maradékát kérdezted meg, akkor nincs értelme a 2-vel való osztás maradékát kérdezned.
Sok mindent meg kell vitatni arról, hogyan lehet két kérdésből származó információkat kombinálni. Például, ha tudjuk, hogy 2 a maradék 9-cel való osztáskor, és 5 a maradék 8-cal való osztáskor, akkor tudjuk, hogy a maradéknak 29-nek kell lennie, ha a számot 72-vel osztjuk. Ez az úgynevezett kínai maradéktétel eredménye, amely kimondja, hogy két relatív prímszámmal (ebben a példában 8 és 9) való osztáskor a maradékot teljes mértékben a két maradék, azaz a számok egyedi eloszlása határozza meg. Ebben a példában, ha tudjuk, hogy a maradék 29, ha 72-vel osztjuk, az azt jelenti, hogy a szám vagy 29, 101, 173 és így tovább - ha a tartomány 1 és 100 között van, akkor a számnak 29-nek kell lennie.
Változatok
A Rejtvényfejtőhöz használj nagyobb vagy kisebb számtartományokat. Egyjegyű osztók használata esetén ne használj 5 * 7 * 8 * 9 = 2520-nál nagyobb tartományt (ami elég nagy). Az osztást tanuló diákoknak kisebb számtartományokat és kisebb osztószámokat használj.
Hagyj 9-nél nagyobb számokat is, hogy a Tippelő kérdezhessen róluk.