Tökéletes téglalapok – 2
Egy olyan téglalapot, amely kitölthető olyan négyzetekkel, amelyek közül nincs két egyforma méretű, téglalapnak nevezünk. Tökéletes téglalapÍme egy példa egy 47 x 65-ös tökéletes téglalapra, amelyet 10 különböző méretű négyzet tölt ki.
A KIHÍVÁS
Határozd meg a négyzetek méretét ebben a 61 x 69-es tökéletes téglalapban, amely 9 négyzettel van kitöltve.
Megjegyzések
A KIHÍVÁS
Az egyik könnyebb kiindulópont a négy sarokban található négy nagy négyzet.
A bal felső és a jobb felső sarok mérete 69, míg a bal felső és a bal alsó sarok mérete 61, tehát a bal alsó sarok mérete 8-cal kisebb, mint a jobb felső. Hasonlóképpen, a jobb felső és a bal felső sarok mérete 69, míg a jobb felső és a jobb alsó sarok mérete 61, tehát a jobb alsó sarok mérete 8-cal kisebb, mint a bal felső. Ezeket összeadva a két felső négyzet összege 16-tal nagyobb, mint a két alsó sarok összege. Ezért az alsó középső négyzetnek 16-osnak kell lennie.
A 16-os méretű négyzet feletti két négyzet méretei összege 16, a különbség pedig a középső kis négyzet mérete. Ezért a középső négyzet mérete 2, 4 vagy 6. A 4-es és a 6-os méret azonban láthatóan túl nagy, így a középső négyzetek mérete 2, a 16-os négyzet feletti két négyzet mérete pedig 7 és 9.
A többi méret könnyen leolvasható ebből az információból és a téglalap méretének ismeretéből.
