Trapézszámok – 1
Trapézszámok két vagy több egymást követő szám összege. Megérdemlik a nevüket, mert te
ennyi ponttal trapézt lehet készíteni, ahogy az az alábbi példákon is látható. Figyeljük meg, hogy ha 1 pont van a tetején
A „sor” kissé kiterjeszti a trapéz alakzat fogalmát, de ezeknél a számoknál megengedett.
A KIHÍVÁS
Mutasd meg, hogy minden páratlan szám trapézszám.
FELFEDEZÉS
Találsz olyan páros számokat, amelyek trapézszámok? Találsz olyanokat, amelyek nem azok?
Megjegyzések
+
-
A KIHÍVÁS
Minden páratlan szám 2n + 1 alakú. Mivel 2n + 1 = n + (n + 1), ez azt mutatja, hogy minden 1-nél nagyobb páratlan szám trapéz alakú.
FELFEDEZÉS
Az első néhány páros szám között a következők szerepelnek:
- 2: Nem trapéz alakú
- 4: Nem trapéz alakú
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Nem trapéz alakú
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Nem trapéz alakú
Úgy tűnik, hogy a 2 hatványai sosem trapéz alakúak. Erre a hét egy későbbi fejtörőjében fogok kitérni.