Շաբաթվա հանելուկներ

ՄԱՐՏԱՀՐԱՎԵՐ

Հասկանալ, թե ինչպես կիրառել նախկին արդյունքները նոր պազլի մի մասի կամ ամբողջի վրա, հզոր հմտություն է։

Այս երկու հանելուկները բնույթով բացարձակապես նույնն են։ 2 xn ուղղանկյան ուղղահայաց կտորները համապատասխանում են 1 xn ուղղանկյան 1x1 կտորներին, իսկ 2 xn ուղղանկյան հորիզոնական կտորները համապատասխանում են 1 xn ուղղանկյան 1x2 կտորներին։ Այսպիսով, երկու հանելուկների միջև իրականում տարբերություն չկա։

Բացի այդ, 1xn ուղղանկյունի հանելուկը ճիշտ նման է «Ֆիբոնաչի - 2»-ի քայլերի հանելուկին։ Միանգամից մեկ քայլ անելը նման է 1x1 քառակուսի տեղադրելուն, իսկ միաժամանակ երկու քայլ անելը նման է 1x2 ուղղանկյուն տեղադրելուն։ Երկու հանելուկներն էլ նույնն են, ուստի վերլուծությունն ու արդյունքները նույնն են։

ԲԱԱՌՈՒՄ

Եթե ​​օգտագործենք 1x1 և 1x3 ուղղանկյուններ, շատ բան կփոխվի։ Նայեք առաջին մի քանի արժեքներին և մտածեք, թե ինչպես են դրանք հաշվարկվում։ Առաջին մի քանի արժեքների համար մենք ստանում ենք 1, 1, 2, 3, 4, 6 և 9։ Ընդհանուր առմամբ, հաջորդ արժեքը ընթացիկ արժեքի և դրանից երկու քայլ առաջ գտնվող արժեքի գումարն է։ Այն բավականին պարզ է հաշվարկելու համար, բայց այն այլևս Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը չէ։

Եթե ​​օգտագործենք 1-ը 1-ի, 1-ը 2-ի և 1-ը 3-ի չափումները, ամեն ինչ ավելի կտրուկ կփոխվի։ Այժմ առաջին մի քանի արժեքները տրված են 1, 2, 4, 7, 13 և 24 թվերով։ Հաջորդականությունում հաջորդ արժեքը նախորդ երեք արժեքների գումարն է։

Այսպիսի հաջորդականությունները, որոնք իրենց հաջորդ անդամները սահմանում են նախորդ անդամները ներառող բազմության բանաձևով, կոչվում են ռեկուրսիվ հաջորդականություններ։ Ֆիբոնաչիի թվերը միակ ռեկուրսիվ հաջորդականությունը չեն, բայց դրանք, հավանաբար, ամենահայտնին են։