Aku Sedang Memikirkan Sebuah Angka – Sisa
Mendirikan
Si Pemberi Teka-Teki memikirkan sebuah angka dalam rentang tertentu yang nyaman untuk dikerjakan semua orang, misalnya hingga 100. Kemudian Si Pemberi Teka-Teki mengumumkan kepada Si Penebak: “Saya sedang memikirkan sebuah angka dari 1 hingga 100.”
Bermain
Permainan tebak angka ini mengajukan pertanyaan dalam bentuk: “Berapa sisa pembagian angka Anda dengan 4?” Angka-angka yang dapat dibagi habis biasanya adalah angka dari 2 hingga 9.
Tujuan
Temukan angka si Pemecah Teka-Teki menggunakan jumlah pertanyaan paling sedikit.
Diskusi dan Tips
Diskusikan angka mana yang memberikan informasi baru. Jika Anda telah menanyakan sisa pembagian dengan 4, tidak ada gunanya menanyakan sisa pembagian dengan 2.
Ada banyak hal yang perlu dibahas tentang cara menggabungkan informasi dari dua pertanyaan. Misalnya, jika Anda tahu bahwa sisa pembagian dengan 9 adalah 2, dan sisa pembagian dengan 8 adalah 5, maka Anda tahu bahwa sisa pembagian dengan 72 adalah 29. Ini adalah hasil dari sesuatu yang disebut Teorema Sisa Cina, yang menyatakan bahwa sisa pembagian dengan dua bilangan prima relatif (8 dan 9 dalam contoh ini) sepenuhnya ditentukan oleh sisa pembagian masing-masing bilangan. Dalam contoh ini, mengetahui bahwa sisa pembagian dengan 72 adalah 29 berarti bahwa bilangan tersebut adalah 29, 101, 173, dan seterusnya—jika rentangnya adalah 1 hingga 100, maka bilangan tersebut haruslah 29.
Variasi
Gunakan rentang angka yang lebih besar atau lebih kecil untuk teka-teki yang akan dikerjakan. Saat menggunakan pembagi satu digit, Anda tidak dapat menggunakan rentang di atas 5 * 7 * 8 * 9 = 2520 (yang cukup besar). Gunakan rentang angka yang lebih kecil dan angka pembagi yang lebih kecil untuk siswa yang baru belajar pembagian.
Izinkan angka yang lebih besar dari 9 agar si Penebak dapat bertanya.